《2023学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）》专题1.4 全等三角形的性质【八大题型】（举一反三）（浙教版）（解析版）

3.0 cande 2025-05-17 18 4 350.85KB 22 页 3知币
侵权投诉
专题 1.4 全等三角形的性质【八大题型】
【浙教版】
【题型 1 全等图形的概念】........................................................................................................................................1
【题型 2 全等三角形的对应元素判断】....................................................................................................................3
【题型 3 全等三角形的性质（求长度）】................................................................................................................5
【题型 4 全等三角形的性质（求角度）】................................................................................................................7
【题型 5 全等三角形的性质（判断结论）】.........................................................................................................10
【题型 6 全等三角形的性质（探究角度之间的关系）】.....................................................................................13
【题型 7 全等三角形的性质（动点问题）】.........................................................................................................16
【题型 8 全等三角形的性质（证明题）】..............................................................................................................20
【知识点 1 全等图形的概念】
能完全重合的图形叫做全等图形.
【知识点 2 全等图形的性质】
两个图形全等，它们的形状相同，大小相同.
【题型 1 全等图形的概念】
【例 1】（2022 春•偃师市期末）下列说法不正确的是（　　）
A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同
B．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关
C．全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形
D．全等三角形的对应边相等，对应角相等
【分析】直接利用全等图形的定义与性质分别分析得出答案．
【解答】解：A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同，正确，不合题意；
B．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关，正确，不合题意；
C．全等图形的面积相等，但是面积相等的两个图形不一定是全等图形，故此选项错误，符合题意；
D．全等三角形的对应边相等，对应角相等，正确，不合题意；
故选：C．
【变式 1-1】（2021 秋•思南县期中）有下列说法，其中正确的有（　　）
①两个等边三角形一定能完全重合；
②如果两个图形是全等图形，那么它们的形状和大小一定相同；
③两个等腰三角形一定是全等图形；
④面积相等的两个图形一定是全等图形．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】直接利用全等图形的性质分别分析得出答案．
【解答】解：①两个等边三角形不一定能完全重合，故此选项不合题意；
②如果两个图形是全等图形，那么它们的形状和大小一定相同，故此选项符合题意；
③两个等腰三角形不一定是全等图形，故此选项不合题意；
④面积相等的两个图形不一定是全等图形，故此选项不合题意．
故选：A．
【变式 1-2】（2021 秋•蔡甸区期中）如图，有①～⑤5个条形方格图，每个小方格的边长均为 1，则
②～⑤中由实线围成的图形与①中由实线围成的图形全等的有（　　）
A．②③④ B．③④⑤ C．②④⑤ D．②③⑤
【分析】本题可通过旋转，看后边四个实线图形能和①中图形完全重合的便是①的全等形．
【解答】解：②以右下角顶点为定点顺时针旋转 90°后，两个实线图形刚好重合，
③中为平行四边形，而①中为梯形，所以不能和①中图形完全重合，
④可上下反转成②的情况，然后旋转可和①中图形完全重合，
⑤可旋转 180°后可和①中图形完全重合，
故选：C．
【变式 1-3】（2021 春•宁德期末）在如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为 1．沿着图中的虚线，
可以将该图形分割成 2个全等的图形．在所有的分割方案中，最长分割线的长度等于 　 　．
【分析】沿着图中的虚线，可以将该图形分割成 2个全等的图形．画出所有的分割方案，即可得到最长
分割线的长度．
【解答】解：分割方案如图所示：
由图可得，最长分割线的长度等于 7．
故答案为：7．
【知识点 3 全等三角形的性质】
全等三角形的对应边相等，对应角相等.（另外全等三角形的周长、面积相等，对应边上的中线、角平分线、
高线均相等）
【题型 2 全等三角形的对应元素判断】
【例 2】（2021 秋•南沙区期末）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠ 1的度数是
（　　）
A．115° B．65° C．40° D．25°
【分析】根据三角形内角和定理求出∠2，根据全等三角形的性质解答即可．
【解答】解：由三角形内角和定理得，∠2＝180° 115° 25°﹣ ﹣ ＝40°，
∵两个三角形全等，
∴∠1＝∠2＝40°，
故选：C．
【变式 2-1】（2021 秋•大连期中）如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB 和AC 是对应边，其
《2023学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）》专题1.4 全等三角形的性质【八大题型】（举一反三）（浙教版）（解析版）.docx

共22页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：初中 价格：3知币 属性：22 页 大小：350.85KB 格式：DOCX 时间：2025-05-17

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 22
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注