《2023学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）》专题1.3 三角形的外角【十大题型】（举一反三）（浙教版）（原卷版）

3.0 cande 2025-05-17 17 4 463.39KB 13 页 3知币
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专题 1.3 三角形的外角【十大题型】
【浙教版】
【题型 1 三角形的外角】............................................................................................................................................1
【题型 2 三角形的外角性质（比较角的大小）】...................................................................................................2
【题型 3 三角形的外角性质（求角）】....................................................................................................................3
【题型 4 三角形的外角性质（含角平分线）】.......................................................................................................4
【题型 5 三角形的外角性质（含垂直关系）】.......................................................................................................5
【题型 6 三角形的外角性质（含三角板）】...........................................................................................................6
【题型 7 三角形的外角性质（含平行线）】...........................................................................................................7
【题型 8 三角形的外角性质（折叠问题）】...........................................................................................................8
【题型 9 三角形的外角性质（内外角平分线模型）】..........................................................................................9
【题型 10 三角形的外角性质（内外角平分线规律问题）】...............................................................................11
【知识点 1 三角形的外角】
三角形外角的概念：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．
【题型 1 三角形的外角】
【例 1】（2022•海沧区期末）如图，在△ABC 中，点 D，E分别是边 AB，BC 上的点，连接 AE 和DE，则
下列是△BDE 的外角的是（　　）
A．∠AED B．∠AEC C．∠ADE D．∠BAE
【变式 1-1】（2022•思明区校级期末）如图，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，E是BC 边上一点，
连接 AE，OE，则下列角中是△AEO 的外角的是（　　）
A．∠AEB B．∠AOD C．∠OEC D．∠EOC
【变式 1-2】如图，有　　个三角形，∠1是　　的外角，∠ADB 是　　的外角．
【变式 1-3】（2022•江北区校级月考）如图，在∠1、∠2、∠3和∠4这四个角中，属于△ABC 外角的有（
）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【知识点 2 三角形的外角性质】
①三角形的外角和为 360°；②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；③三角形的一个外角大
于和它不相邻的任何一个内角．
【题型 2 三角形的外角性质（比较角的大小）】
【例 2】（2022•通川区期末）如图，∠A、∠1、∠2的大小关系是（　　）
A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠AC．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1
【变式 2-1】（2022•临淄区期中）点 P是△ABC 内任意一点，则∠APC 与∠B的大小关系是（　　）
A．∠APC＞∠BB．∠APC＝∠BC．∠APC＜∠BD．不能确定
【变式 2-2】（2022 春•兴隆县期末）如图所示，下列结论正确的是（　　）
A．∠1＞∠B＞∠2 B．∠B＞∠2＞∠1 C．∠2＞∠1＞∠BD．∠1＞∠2＞∠B
【变式 2-3】（2022•双流区期末）如图，在△ABC 中，∠1是它的一个外角，E为边 AC 上一点，延长 BC
到D，连接 DE．则下列结论正确的是（　　）
A．∠1＞∠DB．∠D＞∠2 C．∠1＝∠2+ 3∠D．∠3＝∠A
【题型 3 三角形的外角性质（求角）】
【例 3】（2022•石阡县模拟）如图，已知△ABC 的外角∠CAD＝120°，∠C＝80°，则∠B的度数是（
　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
【变式 3-1】（2022•梁子湖区期末）三角形中，三个内角的比为 1：3：6，它的三个外角的比为（　　）
A．1：3：6 B．6：3：1 C．9：7：4 D．3：5：2
【变式 3-2】（2022 春•光明区期末）某零件的形状如图所示，按照要求∠B＝20°，∠BCD＝110°，∠D＝
30°，那么∠A的度数是（　　）
A．50° B．60° C．70° D．80°
【变式 3-3】（2022 春•江阴市期中）小枣一笔画成了如图所示的图形，若∠ A＝60°，∠B＝40°，∠C＝
30°，则∠D+∠E等于（　　）
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