《2023学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）》专题1.1 与三角形有关的线段【八大题型】（举一反三）（浙教版）（原卷版）

3.0 cande 2025-05-17 33 4 452.4KB 9 页 3知币

专题 1.1 与三角形有关的线段【八大题型】

【浙教版】

【题型 1 三角形的分类】............................................................................................................................................1

【题型 2 判断三角形的个数】....................................................................................................................................2

【题型 3 三角形三边关系的应用】............................................................................................................................3

【题型 4 三角形的稳定性】........................................................................................................................................4

【题型 5 三角形的角平分线、中线和高线概念辨析】...........................................................................................6

【题型 6 三角形的中线与面积问题】........................................................................................................................6

【题型 7 三角形的中线与周长问题】........................................................................................................................7

【题型 8 证明三角形中线段不等关系】....................................................................................................................8

【知识点 1 三角形的概念】

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.

【知识点 2 三角形的分类】

按边分类：三角形

{

三边都不相等的三角形

等腰三角形

{

底边和腰不相等的等腰三角形

等边三角形

按角分类：三角形

{

直角三角形

斜三角形

{

锐角三角形

钝角三角形

【题型 1 三角形的分类】

【例 1】（2021 秋•漳平市期中）下列说法正确的有（　　）

①等腰三角形是等边三角形；

②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；

③等腰三角形至少有两边相等；

④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．

A．①② B．①③④ C．③④ D．①②④

【变式 1-1】（2021 秋•威县期末）下列关于三角形的分类，有如图所示的甲、乙两种分法，则（　　）

A．甲、乙两种分法均正确

B．甲分法正确，乙分法错误

C．甲分法错误，乙分法正确

D．甲、乙两种分法均错误

【变式 1-2】（2021 秋•阳新县期末）如图表示的是三角形的分类，则正确的表示是（　　）

A．M表示三边均不相等的三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形

B．M表示三边均不相等的三角形，N表示等边三角形，P表示等腰三角形

C．M表示等腰三角形，N表示等边三角形，P表示三边均不相等的三角形

D．M表示等边三角形，N表示等腰三角形，P表示三边均不相等的三角形

【变式 1-3】（2021 秋•静安区期末）下列说法错误的是（　　）

A．任意一个直角三角形都可以被分割成两个等腰三角形

B．任意一个等腰三角形都可以被分割成两个等腰三角形

C．任意一个直角三角形都可以被分割成两个直角三角形

D．任意一个等腰三角形都可以被分割成两个直角三角形

【题型 2 判断三角形的个数】

【例 2】（2021•蒙阴县校级开学）如图中三角形的个数是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

【变式 2-1】（2022 春•建邺区校级期中）如图，以 AB 为边的三角形的个数是（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【变式 2-2】（2021 秋•安徽期中）现有若干个三角形，在所有的内角中，有 5个直角，3个钝角，25 个锐

角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是（　　）

A．3 B．4或5 C．6或7 D．8

【变式 2-3】（2022 秋•饶平县校级期末）观察图形规律：

（1）图①中一共有　　个三角形，图②中共有　　个三角形，图③中共有　　个三角形．

（2）由以上规律进行猜想，第 n个图形共有　　个三角形．

【知识点 3 三角形的三边关系】

三角形两边的和大于第三边，两边的差小于第三边.

在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段

长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．

【题型 3 三角形三边关系的应用】

【例 3】（2022•平桂区二模）老师布置了一份家庭作业：用老师给的三根小木棍做出一个三角形木架，三

根小木棍的长度分别为：5cm、9cm、10cm，要求只能对 10cm 的小木棍进行裁剪（裁剪后长度为整数）．

你认为同学们最多能做出（　　）个不同的三角形木架．

A．1 B．2 C．6 D．10

【变式 3-1】（2022 春•秦淮区期中）如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，

其中相邻两颗螺丝的距离依次为 3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角

时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是（　　）

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

《2023学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）》专题1.1 与三角形有关的线段【八大题型】（举一反三）（浙教版）（原卷版）.docx

共9页,预览3页

还剩页未读，继续阅读

《2023学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）》专题1.1 与三角形有关的线段【八大题型】（举一反三）（浙教版）（原卷版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: