《2023学年八年级数学上册高分突破必练专题（人教版）》专项25 解分式方程（两大类型）（原卷版）

3.0 cande 2025-05-17 49 4 108.6KB 5 页 3知币

专项 25 解分式方程（两大类型）

【典例 1】（2022 秋•文登区期中）解方程：

（1）；（2）．

【变式 1-1】（2022 秋•房山区期中）解方程：＝3．

【变式 1-2】（2022 秋•莱州市期中）解分式方程：

（1） ﹣ ＝1 （2）3﹣＝．

【变式 1-3】（2022 秋•岳阳县校级月考）解方程：

（1）；（2）．

【典例 2】（2022 春•泰和县期末）阅读下面材料，解答后面的问题

解方程：．

解：设，则原方程化为：，方程两边同时乘 y得：y24﹣＝0，

解得：y＝±2，

经检验：y＝±2 都是方程的解，∴当 y＝2时，，解得：x＝﹣1，

当y＝﹣2时，，解得：x＝，经检验：x＝﹣1或x＝都是原分式方程的解，

∴原分式方程的解为 x＝﹣1或 x＝．上述这种解分式方程的方法称为换元法．

问题：

（1）若在方程中，设，则原方程可化为：　　；

（2）若在方程中，设，则原方程可化为：　　；

（3）模仿上述换元法解方程：．

【变式 2-1】（2022 春•普陀区校级期中）用换元法解方程：x2﹣x﹣＝4．

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