《2023学年八年级数学上册高分突破必练专题（人教版）》专项18 整式的化简求值（三大类型）（原卷版）

3.0 cande 2025-05-17 20 4 106.08KB 4 页 3知币

专项 18 整式的化简求值（三大类型）

类型一先化简，再直接代入求值

类型二先化简，再整体代入求值

类型三先化简，再利用特殊条件带入求值

【典例 1】（2021•广东模拟）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+2y）+3xy，

其中 x＝1，y＝3．

【变式 1-1】（2020 秋•龙泉驿区期末）先化简，再求值：2（xy+5x2y）﹣3（3xy2﹣xy）﹣

xy2，其中 x，y满足 x＝﹣1，y＝﹣ ．

【变式 1-2】（2020 秋•拜泉县期末）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b1﹣）﹣ab2

2﹣，其中 a＝1，b＝2．

【典例 2】（2020 秋•东城区期末）已知 x2﹣x+1＝0，求代数式（x+1）2﹣（x+1）（2x﹣

1）的值．

【变式 2-1】（2019 秋•古丈县期末）已知 a﹣b＝3，求 a（a2﹣b）+b2的值．

【变式 2-2】（2019•雨花区校级一模）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣

2a2，

其中 ab＝﹣1．

【典例 3】（2020 秋•富顺县校级期中）先化简，再求值：4x2﹣xy﹣（y2+2x2）+2（3xy﹣

y2），其中 x、y满足（x+1）2+|y﹣|＝0．

【变式 3-1】（2021 春•昭通期末）先化简，再求值：，

其中（x+1）2+|3 2﹣y|＝0．

【变式 3-2】（2020 秋•江阴市期中）先化简，再求值：3（2x2y+xy2）﹣（5x2y+3xy2），

其中．

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