《2023学年八年级数学上册高分突破必练专题（人教版）》专项04 全等三角形基本模型（4大模型）（解析版）

3.0 cande 2025-05-17 15 4 702.32KB 21 页 3知币
侵权投诉
专项 04 全等三角形基本模型（4大模型）
模型一：平移型
模型二：翻折型
模型三：旋转型
模型四：一线三垂直型
【类型一：平移型】
【典例 1】如图，已知点 E、C在线段 BF 上，
BE=CF
，
AB∥DE
，
∠ACB=∠F
.求证： .
【解答】证明：
∵AB ∥DE ∴∠ B=∠≝∵BE=CF
∴BE+EC =CF+EC
，即
BC=EF
.
∴在
和
△≝¿
中，
{
∠B=∠≝¿BC=EF
∠ACB=∠F
)
∴△ABC ≅△≝( ASA)
.
【变式 1-1】如图，已知 Rt ABC△与Rt DEF△中，∠A＝∠D＝90°，点 B、F、C、E在
同一直线上，且 AB＝DE，BF＝CE，求证：∠B＝∠E．
【解答】证明：∵
BF=CE
，
BF+FC=BC ，CE+CF=EF
∴
BC=EF
在
Rt △ABC
和
Rt △≝¿
中
∵
{
BC=EF
AB=DE
)
∴
Rt △ABC ≌Rt △≝(HL)
∴
∠B=∠E
．
【变式 1-2】如图，点 A、B、C、D在一条直线上，EA//FB，EC//FD，EA=FB．求证：
AB=CD．
【解答】证明：
∵EA ∥FB ，
∴∠ A=∠FBD ，
∵EC ∥FD ，
∴∠ D=∠ECA ，
在
△EAC
和
△FBD
中，
{∠ECA=∠D
∠A=∠FBD
AE=BF ，
∴△EAC ≌△FBD (AAS)，
∴AC=BD ，
∴AB+BC=BC+CD ，
∴AB=CD ．
【变式 1-3】如图，点 B，C，E，F在同一直线上，
BE=CF
，
AC ⊥BC
，
DF ⊥EF
，
垂足分别为 C，F，
AB=DE
．求证：
AC=DF
．
【解答】证明：∵
BE=CF
，
∴
BE− CE=CF −CE
即
BC=EF
，
在Rt ABC△和Rt DEF△中
{
BC=EF
AB=DE
)
《2023学年八年级数学上册高分突破必练专题（人教版）》专项04 全等三角形基本模型（4大模型）（解析版）.docx

共21页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：初中 价格：3知币 属性：21 页 大小：702.32KB 格式：DOCX 时间：2025-05-17

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 21
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注