《2023学年八年级数学上册高分突破必练专题（人教版）》【阶段复习】专题03 轴对称图形（培优卷）（原卷+解析）

3.0 cande 2025-05-17 20 4 560.32KB 32 页 3知币
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专题 03 轴对称图形（培优卷）
1.（2019 秋•杭州期中）如图钢架中，∠A＝a，焊上等长的钢条 P1P2，P2P3，P3P4，P4P5…
来加固钢架．若 P1A＝P1P2，且恰好用了 4根钢条，则 α的取值范围是（　　）
A．15°≤a＜18° B．15°＜a≤18°
C．18°≤a＜22.5° D．18°＜a≤22.5°
2．如图，△ABC 中，∠CAB＝∠CBA＝48°，点 O为△ABC 内一点，∠OAB＝12°，∠OBC
＝18°，则∠ACO+∠AOB＝（　　）
A．190° B．195° C．200° D．210°
3．如图：等 腰△ ABC 的底边 BC 长为 6，面积是 18，腰 AC 的垂直平分线 EF 分别交
AC，AB 边于 E，F点．若点 D为BC 边的中点，点 M为线段 EF 上一动点，则△CDM
周长的最小值为（　　）
A．6 B．8 C．9 D．10
4．如图，在五边形 ABCDE 中，∠BAE＝152°，∠B＝∠E＝90°，AB＝BC，AE＝DE．在
BC，DE 上分别找一点 M，N，使得△AMN 的周长最小时，则∠AMN+∠ANM 的度数为
（　　）
A．55° B．56° C．57° D．58°
5．如图，点 P是∠AOB 内任意一点，OP＝5cm，点 M和点 N分别是射线 OA 和射线 OB 上
的动点，△PMN 周长的最小值是 5cm，则∠AOB 的度数是 　 　．
6．如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，分别以直角三角形的三条边为边，在直线 AB 同侧分
别作正三角形，已知 S甲＝8，S乙＝6，S丙＝3，则△ABC 的面积是　　．
7．如图，已知等边三角形 ABC 的边长为 3，过 AB 边上一点 P作PE⊥AC 于点 E，Q为BC
延长线上一点，取 PA＝CQ，连接 PQ，交 AC 于M，则 EM 的长为　　．
8．如图，在四边形 ABCD 中，AB＝6，AD＝BC＝3，E为AB 边中点，且∠CED＝120°，
则边 DC 长度的最大值为　　．
9．如图，在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M、N、P分别是边 AB、AC、BC 上
的动点，连接 PM、PN 和MN，则 PM+PN+MN 的最小值是 　 　 ．
10．（1）如图 1，△ ABC 中，作∠ABC 、∠ACB 的角平分线相交于点 O，过点 O作
EF∥BC 分别交 AB、AC 于E、F．
①求证：OE＝BE；
②若△ABC 的周长是 25，BC＝9，试求出△AEF 的周长；
（2）如图 2，若∠ABC 的平分线与∠ACB 外角∠ACD 的平分线相交于点 P，连接 AP，
试探求∠BAC 与∠PAC 的数量关系式．
11．如图①，△ABC 中，AB＝AC，∠B、∠C的平分线交于 O点，过 O点作 EF∥BC 交
AB、AC 于E、F．
（1）图中有几个等腰三角形？猜想：EF 与BE、CF 之间有怎样的关系，并说明理由．
（2）如图②，若 AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出
它们．在第（1）问中 EF 与BE、CF 间的关系还存在吗？
（3）如图③，若△ABC 中∠B的平分线 BO 与三角形外角平分线 CO 交于 O，过 O点
作OE∥BC 交AB 于E，交 AC 于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF 与BE、CF 关系又
如 何 ？ 说 明 你 的 理 由 ．
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