《2023学年八年级数学上册高分突破必练专题（人教版）》【阶段复习】专题01 三角形（培优卷）（原卷+解析）

3.0 cande 2025-05-17 20 4 646.76KB 29 页 3知币
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专题 01 三角形（培优卷）
一、选择题
1.（2020 秋•薛城区期末）如图，CD、BD 分别平分∠ACE、∠ABC，∠A＝80°，则∠BDC
＝（　　）
A．35° B．40° C．30° D．45°
2．（2021 春•工业园区校级月考）如图，点 C是∠BAD 内一点，连 CB、CD，∠A＝
80°，∠B＝10°，∠D＝40°，则∠BCD 的度数是（　　）
A．110° B．120° C．130° D．150°
3．（2019 秋•越秀区校级期中）如图，将纸片△ABC 沿DE 折叠使点 A落在点 A′处，若
∠1＝80°，∠2＝24°，则∠A为（　　）
A．24° B．28° C．32° D．36°
4．如图，已知△ABC 的内角∠A＝α，分别作内角∠ABC 与外角∠ACD 的平分线，两条平
分线交于点 A1，得∠A1；∠A1BC 和∠A1CD 的平分线交于点 A2，得∠A2；……以此类推
得到∠A2018，则∠A2018 的度数是（　　）
A．B．C．D．90°+
5．若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为（　　）
A．14 或15 B．13 或14 C．13 或14 或15 D．14 或15 或16
二、填空题
6．如图，在四边形 ABCD 中，∠DAB 的角平分线与∠ABC 的外角平分线相交于点 P，且
∠D+∠C＝210°，则∠P＝（　　）
A．10° B．15° C．30° D．40°
7．（2021 春•宣汉县期末）如图，在△ABC 中，BO 平分∠ABC，CO 平分∠ACB，若∠A＝
70°，则∠BOC＝　 　．
8．如图，AD，CE 是△ABC 的两条高，它们相交于点 P，已知∠BAC 的度数为 α，∠BCA
的度数为 β，则∠APC 的度数是　 　 ．
9．在△ABC 中，∠ABC，∠ACB 的平分线交于点 O，∠ACB 的外角平分线所在直线与
∠ABC 的平分线相交于点 D，与∠ABC 的外角平分线相交于点 E，则下列结论一定正确
的是 　 　 ．（填写所有正确结论的序号）
①；②；③∠E＝ ∠ A；④∠E+∠DCF ＝
90°+∠ABD．
10．如图，在△ABC 中，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC，
内角∠ABC，外角∠ACF，以下结论：
①AD∥BC；
②∠ACB＝∠ADB；
③∠ADC+∠ABD＝90°；
④，其中正确的结论有　 　 ．
11．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝n•90°，则 n＝　　．
12．如图，在△ABC 中，∠ACB＝2α，CD 平分∠ACB，∠CAD＝30°﹣α，∠BAD＝30°，
则∠BDC＝　 　 ．（用含 α的式子表示）
三、解答题
13．小马虎同学在计算某个多边形的内角和时得到 1840°，老师说他算错了，于是小马虎
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