《2023年中考数学压轴大题之经典模型培优案（全国通用）》专题17角平分线的四大模型（原卷版）

3.0 cande 2025-05-17 17 4 979.99KB 11 页 3知币
侵权投诉
【压轴必刷】2023 年中考数学压轴大题之经典模型培优案
专题 17 角平分线的四大模型
解题策略
【例 1】（2022·黑龙江·哈尔滨市第六十九中学校八年级阶段练习）四边形
ABCD
中，
DA=DC
，连接
BD
．
（1）如图 1，若
BD
平分
∠ABC
，求证：
∠A+∠C=180 °
．
（2）如图 2，若
BD=BC
，
，求证：
∠DBC=2∠ABD
．
（3）如图 3，在（2）的条件下，作
AE⊥BC
于点
E
，连接
DE
，若
DA ⊥DC
，
BC=2
，求
DE
的长度．
【例 2】（2022·山西·交城县教学研究办公室八年级期中）综合与实践：
问题情境：已知
OM
是
∠AOB
的平分线，P是射线
OM
上的一点，点 C，D分别在射线
OA
，
OB
上，连接
PC , PD
．
(1)初步探究：如图 1，当
PC ⊥OA
，
PD ⊥OB
时，
PC
与
PD
的数量关系是 ；
经典例题
(2)深入探究：如图 2，点 C，D分别在射线
OA
，
OB
上运动，且
∠AOB=90 °
，当
∠CPD=90°
时，
PC
与
PD
在（1）中的数量关系还成立吗？请说明理由；
(3)拓展应用：如图 3，如果点 C在射线
OA
上运动，且
∠AOB=90 °
，当
∠CPD=90°
时，点 D落在了射
线
OB
的反向延长线上，若点 P到
OB
的距离为 3，
OD=1
，求
OC
的长（直接写出答案）．
【例 3】（2021·全国·八年级专题练习）如图，已知 B（-1，0），C（1，0），A为y轴正半轴上一点，点
D为第二象限一动点，E在BD 的延长线上，CD 交AB 于F，且∠BDC= BAC∠．
（1）求证：∠ABD= ACD∠；
（2）求证：AD 平分∠CDE；
（3）若在点 D运动的过程中，始终有 DC=DA+DB，在此过程中，∠BAC 的度数是否变化？如果变化，请
说明理由；如果不变，请求出∠BAC 的度数．
【例 4】（2021·贵州·九年级专题练习）【特例感知】
（1）如图（1），
∠ABC
是
⊙O
的圆周角，BC 为直径，BD 平分
∠ABC
交
⊙O
于点 D，
CD=3
，
BD=4
，求点 D到直线 AB 的距离．
【类比迁移】（2）如图（2），
∠ABC
是
⊙O
的圆周角，BC 为
⊙O
的弦，BD 平分
∠ABC
交
⊙O
于点
D，过点 D作
DE ⊥BC
，垂足为点 E，探索线段 AB，BE，BC 之间的数量关系，并说明理由．
【问题解决】（3）如图（3），四边形 ABCD 为
⊙O
的内接四边形，
∠ABC =90 °
，BD 平分
∠ABC
，
BD=7❑
√
2
，
AB=6
，求
△ABC
的内心与外心之间的距离．
《2023年中考数学压轴大题之经典模型培优案（全国通用）》专题17角平分线的四大模型（原卷版）.docx

共11页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：初中 价格：3知币 属性：11 页 大小：979.99KB 格式：DOCX 时间：2025-05-17

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 11
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注