《2023年中考数学压轴大题之经典模型培优案（全国通用）》专题1共顶点模型（原卷版）

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【压轴必刷】2023 年中考数学压轴大题之经典模型培优案

专题 1共顶点模型

模型 1：等腰三角形共顶点

模型 2：等腰直角三角形共顶点

解题策略

模型 3：等边三角形共顶点

模型 4：相似三角形共顶点

【例 1】（2022·全国·九年级专题练习）如图，

△ABC

为等边三角形，D为AC 边上一点，连接 BD，M为

BD 的中点，连接 AM．

(1)如图 1，若 AB＝2

❑

√

+2，∠ABD＝45°，求

△AMD

的面积；

(2)如图 2，过点 M作

MN ⊥AM

与AC 交于点 E，与 BC 的延长线交于点 N，求证：AD＝CN；

(3)如图 3，在（2）的条件下，将

△ABM

沿AM 翻折得

△AB ' M

，连接 B'N，当 B'N 取得最小值时，直接

写出

BN − DE

的值．

【例 2】（2022·江苏·八年级专题练习）（1）问题发现：

经典例题

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