《2022年中考数学真题分项汇编 （江苏专用）》专题09四边形（共34题)（原卷版）

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2022 年中考数学真题分项汇编 （江苏专用）
专题 09 四边形
一、单选题(共 0 分)
1．（2022·江苏无锡·中考真题）如图，在
▱
ABCD 中，
AD=BD
，
∠ADC=105∘
，点 E在AD 上，
∠EBA=60∘
，则
ED
CD
的值是（）
A．
2
3
B．
1
2
C．
D．
❑
√
2
2
2．（2022·江苏泰州·中考真题）如图，正方形 ABCD 的边长为 2，E为与点 D不重合的动点，以 DE 一边
作正方形 DEFG.设DE=d1，点 F、G与点 C的距离分别为 d2，d3，则 d1＋d2＋d3的最小值为()
A．
❑
√
2
B．
2
C．
2❑
√
2
D．
4
3．（2022·江苏连云港·中考真题）如图，将矩形 ABCD 沿着 GE、EC、GF 翻折，使得点 A、B、D恰好都
落在点 O处，且点 G、O、C在同一条直线上，同时点 E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：
①GF∥EC；② AB=
4❑
√
3
5
AD；③ GE=
❑
√
6
DF；④ OC=2
❑
√
2
OF；⑤△COF∽△CEG．其中正确的是（）
A．①②③ B．①③④ C．①④⑤ D．②③④
4．（2022·江苏南通·中考真题）如图，在
▱ABCD
中，对角线
AC , BD
相交于点 O，
AC ⊥BC , BC =4,∠ABC=60 °
，若
EF
过点 O且与边
AB ,CD
分别相交于点 E，F，设
BE=x ,O E2=y
，
则y关于 x的函数图像大致为（）
A．B．C．D．
二、填空题(共 0 分)
5．（2022·江苏泰州·中考真题）正八边形一个外角的大小为________度．
6．（2022·江苏淮安·中考真题）正五边形的内角和等于______度．
7．（2022·江苏徐州·中考真题）正十二边形每个内角的度数为 ．
8．（2022·江苏淮安·中考真题）如图，在
▱ABCD
中，
CA ⊥AB
，若
∠B=50 °
，则
∠CAD
的度数是__
____．
9．（2022·江苏徐州·中考真题）如图，将矩形纸片 ABCD 沿CE 折叠，使点 B落在边 AD 上的点 F处．若
点E在边 AB 上，AB＝3，BC＝5，则 AE＝________．
10．（2022·江苏镇江·中考真题）如图，在
△ABC
和
△ABD
中，
∠ACB=∠ADB=90°
，
E
、
F
、
G
分
别为
AB
、
AC
、
BC
的中点，若
DE=1
，则
FG=¿
_________．
11．（2022·江苏盐城·中考真题）如图，在矩形
ABCD
中，
AB=2BC=2
，将线段
AB
绕点
A
按逆时针方
向旋转，使得点
B
落在边
CD
上的点
B′
处，线段
AB
扫过的面积为___________．
12．（2022·江苏常州·中考真题）如图，在四边形
ABCD
中，
∠A=∠ABC =90 °
，
DB
平分
∠ADC
．
若
AD=1
，
CD=3
，则
sin ∠ABD=¿
______．
13．（2022·江苏常州·中考真题）如图，将一个边长为
20 cm
的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）扭动
成四边形
ABCD
，对角线是两根橡皮筋，其拉伸长度达到
36 cm
时才会断裂．若
∠BAD=60 °
，则橡皮筋
AC
_____断裂（填“会”或“不会”，参考数据：
❑
√
3≈1.732
）．
14．（2022·江苏常州·中考真题）如图，在
Rt △ABC
中，
∠C=90 °
，
AC=9
，
BC=12
．在
Rt △≝¿
中，
∠F=90 °
，
DF =3
，
EF=4
．用一条始终绷直的弹性染色线连接
CF
，
Rt △≝¿
从起始位置（点
D
与点
B
重合）平移至终止位置（点
E
与点
A
重合），且斜边
DE
始终在线段
AB
上，则
Rt △ABC
的外部被染色的
区域面积是______．
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