《2022年中考数学真题分项汇编 （江苏专用）》专题08三角形（共24题）（解析版）

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2022 年中考数学真题分项汇编 （江苏专用）
专题 08 三角形
一、单选题
1．（2022·江苏淮安·中考真题）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．3，3，6 B．3，5，10 C．4，6，9 D．4，5，9
【答案】C
【分析】根据三角形的三边关系判断即可．
【详解】A.∵
3+3=6
，
∴长度为 3，3，6的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意；
B.∵
3+5<10
，
∴长度为 3，5，10 的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意；
C.∵
4+6>9
，
6−4<9
，
∴长度为 4，6，9的三条线段能组成三角形，本选项符合题意；
D.∵
4+5=9
，
∴长度为 4，5，9的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意；
故选：C.
【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，熟记三角形两边之和大于第三边、三角形的两边差小于第三边
是解题的关键．
2．（2022·江苏淮安·中考真题）如图，在
△ABC
中，
AB=AC
，
的平分线交
BC
于点
D
，
E
为
AC
的中点，若
AB=10
，则
DE
的长是（）
A．8 B．6 C．5 D．4
【答案】C
【分析】利用等腰三角形三线合一以及直角三角形斜边上的中线进行求解即可．
【详解】∵
AB=AC=10
，
AD
平分
∠BAC
，
∴
AD ⊥BC
，
∴
∠ADC=90°
，
∵
E
为
AC
的中点，
∴
DE=1
2AC=5
，
故选 C．
【点睛】本题考查等腰三角形的性质和直角三角形斜边上的中线．熟练掌握等腰三角形三线合一和直角三
角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．
3．（2022·江苏南通·中考真题）用一根小木棒与两根长分别为
3 cm ,6 cm
的小木棒组成三角形，则这根小
木棒的长度可以为（）
A．
1 cm
B．
2 cm
C．
3 cm
D．
4 cm
【答案】D
【分析】设第三根木棒的长为 xcm，再根据三角形的三边关系得出 x取值范围即可．
【详解】解：设第三根木棒的长为 xcm，则 6−3＜x＜6＋3，即 3＜x＜9．观察选项，只有选项 D符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边．
4．（2022·江苏南通·中考真题）如图，
a∥b ,∠3=80 ° , ∠1−∠2=20 °
，则
∠1
的度数是（）
A．
30 °
B．
40 °
C．
50 °
D．
80 °
【答案】C
【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质可得∠1＋∠2＝80°，结合
∠1−∠2=20°
，两式相加即
可求出
∠1
．
【详解】解：如图，∵
a// b
，
∴∠4＝∠1，
∴∠3＝∠4＋∠2＝∠1＋∠2＝80°，
∵
∠1−∠2=20°
，
∴
2∠1=100°
，
∴
∠1=50 °
，
故选：C．
【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，求出∠1＋∠2＝80°是解题的关键．
5．（2022·江苏镇江·中考真题）如图，点
A
、
B
、
C
、
D
在网格中小正方形的顶点处，
AD
与
BC
相交于点
O
，小正方形的边长为 1，则
AO
的长等于（）
A．2 B．
7
3
C．
6❑
√
2
5
D．
9❑
√
2
5
【答案】A
【分析】先根据勾股定理计算 AD 的长，再根据△AOB∽△DOC，对应边成比例，从而求出 AO 的长．
【详解】解： AD=
❑
√
32+42=5
，AB=2，CD=3，
∵AB∥DC，
∴△AOB∽△DOC，
∴
AO
OD =AB
CD =2
3
，
∴设 AO=2x，则 OD=3x，
∵AO+OD=AD，
∴2x+3x=5．
解得：x=1，
∴AO=2，
故选：A．
【点睛】本题考查勾股定理和相似三角形的判定和性质，解题关键是熟练掌握相似三角形的判定和性质．
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