《2022年中考数学真题分项汇编 （江苏专用）》专题04函数与一次函数（共27题）（原卷版）

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2022 年中考数学真题分项汇编 （江苏专用）
专题 04 函数与一次函数
一．选择题（共 8小题）
1．（2022•扬州）在平面直角坐标系中，点 P（﹣3，a2+1）所在象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．（2022•常州）某城市市区人口 x万人，市区绿地面积 50 万平方米，平均每人拥有绿地 y平方米，则 y
与x之间的函数表达式为（　　）
A．y＝x+50 B．y＝50xC．y＝D．y＝
3．（2022•连云港）函数 y＝ 中自变量 x的取值范围是（　　）
A．x≥1 B．x≥0 C．x≤0 D．x≤1
4．（2022•无锡）函数 y＝ 中自变量 x的取值范围是（　　）
A．x＞4 B．x＜4 C．x≥4 D．x≤4
5．（2022•南通）根据图象，可得关于 x的不等式 kx＞﹣x+3 的解集是（　　）
A．x＜2 B．x＞2 C．x＜1 D．x＞1
6．（2022•无锡）一次函数 y＝mx+n的图象与反比例函数 y＝ 的图象交于点 A、B，其中点 A、B的坐标
为A（﹣ ，﹣2m）、B（m，1），则△OAB 的面积是（　　）
A．3 B．C．D．
7．（2022•宿迁）如图，点 A在反比例函数 y＝ （x＞0）的图象上，以 OA 为一边作等腰直角三角形
OAB，其中∠OAB＝90°，AO＝AB，则线段 OB 长的最小值是（　　）
A．1 B．C．2 D．4
8．（2022•扬州）某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成
绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数 x的情况，其中描述乙、
丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀
人数最多的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二．填空题（共 10 小题）
9．（2022•无锡）请写出一个函数的表达式，使其图象分别与 x轴的负半轴、y轴的正半轴相交：　 　．
10．（2022•泰州）一次函数 y＝ax+2 的图象经过点（1，0）．当 y＞0时，x的取值范围是 　 　．
11．（2022•盐城）《庄子•天下篇》记载“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．如图，直线 l1：y＝x+1
与y轴交于点 A，过点 A作x轴的平行线交直线 l2：y＝x于点 O1，过点 O1作y轴的平行线交直线 l1于点
A1，以此类推，令 OA＝a1，O1A1＝a2，…，On1﹣An1﹣＝an，若 a1+a2+…+an≤S对任意大于 1的整数 n恒
成立，则 S的最小值为 　 　．
12．（2022•宿迁）甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值 y随自变量 x增大而减小”；
乙：“函数图象经过点（0，2）”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是 　 　．
13．（2022•苏州）一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水， 3分钟时，再打开出水
管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量 y（升）与
时间 x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中 a的值为 　 　．
14．（2022•扬州）如图，函数 y＝kx+b（k＜0）的图象经过点 P，则关于 x的不等式 kx+b＞3的解集为
．
15．（2022•淮安）在平面直角坐标系中，将点 A（2，3）向下平移 5个单位长度得到点 B，若点 B恰好在
反比例函数 y＝ 的图象上，则 k的值是 　 　．
16．（2022•镇江）反比例函数 y＝ （k≠0）的图象经过 A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当 x1＜0＜x2时，
y1＞y2，写出符合条件的 k的值 　 　（答案不唯一，写出一个即可）．
17．（2022•南通）平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（m，6m），B（3m，2n），C（﹣3m，﹣2n）是函
数y＝ （k≠0）图象上的三点．若 S△ABC＝2，则 k的值为 　 　．
18．（2022•盐城）已知反比例函数的图象经过点（2，3），则该函数表达式为 　 　．
三．解答题（共 9小题）
19．（2022•盐城）小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从乙地匀速前往甲地，同时出发．两人离甲
地的距离 y（m）与出发时间 x（min）之间的函数关系如图所示．
（1）小丽步行的速度为 　 　m/min；
（2）当两人相遇时，求他们到甲地的距离．
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