《2022年中考数学真题分项汇编 （江苏专用）》专题03方程与不等式（原卷版）

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2022 年中考数学真题分项汇编 （江苏专用）
专题 03 方程与不等式
一．选择题（共 6小题）
1．（2022•无锡）分式方程
2
x−3=1
x
的解是（　　）
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝3 D．x＝﹣3
2．（2022•南通）李师傅家的超市今年 1月盈利 3000 元，3月盈利 3630 元．若从 1月到 3月，每月盈利的
平均增长率都相同，则这个平均增长率是（　　）
A．10.5% B．10% C．20% D．21%
3．（2022•宿迁）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七
客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住 7人，那么有 7人无房可住；
如果一间客房住 9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房 x间，房客 y人，则列出关于 x、y的二元
一次方程组正确的是（　　）
A．
{
7x−7=y
9(x−1)= y
B．
{
7x+7=y
9(x−1)= y
C．
{
7x+7=y
9x−1=y
D．
{
7x−7=y
9x−1=y
4．（2022•苏州）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代
数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一
个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步
及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走 100 步，走路慢的人只走 60 步．若走路慢的人先走 100
步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走 x步才能追上，根据
题意可列出的方程是（　　）
A．x＝100
−60
100
xB．x＝100
+60
100
x
C．
x＝100+xD．
100
60
x＝100﹣x
5．（2022•扬州）《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同
笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地解决这
个问题．如果设鸡有 x只，兔有 y只，那么可列方程组为（　　）
A．
{
x+y=35 ，
4x+4y=94
B．
{
x+y=35，
4x+2y=94
C．
{
x+y=94 ，
2x+4y=35
D．
{
x+y=35，
2x+4y=94
6．（2022•宿迁）如果 x＜y，那么下列不等式正确的是（　　）
A．2x＜2yB．﹣2x＜﹣2yC．x1﹣＞y1﹣D．x+1＞y+1
二．填空题（共 11 小题）
7．（2022•徐州）若一元二次方程 x2+x﹣c＝0没有实数根，则 c的取值范围是 　 　．
8．（2022•盐城）分式方程
x+1
2x−1=¿
1的解为 　 　．
9．（2022•泰州）方程 x22﹣x+m＝0有两个相等的实数根，则 m的值为 　 　．
10．（2022•泰州）已知 a＝2m2﹣mn，b＝mn 2﹣n2，c＝m2﹣n2（m≠n），用“＜”表示 a、b、c的大小关
系为 　 　．
11．（2022•无锡）二元一次方程组
{
3x+2y=12 ，
2x−y=1
的解为 　 　．
12．（2022•宿迁）若关于 x的一元二次方程 x22﹣x+k＝0有实数根，则实数 k的取值范围是 　 　．
13．（2022•扬州）请填写一个常数，使得关于 x的方程 x22﹣x+　 　＝0有两个不相等的实数根．
14．（2022•连云港）若关于 x的一元二次方程 mx2+nx 1﹣＝0（m≠0）的一个解是 x＝1，则 m+n的值是
．
15．（2022•徐州）方程
3
x=2
x−2
的解为 　 　．
16．（2022•南通）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、
羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5钱，还差 45 钱；若每人出 7钱，多余 3钱．问
人数、羊价各是多少？若设人数为 x，则可列方程为 　 　．
17．（2022•镇江）已知关于 x的一元二次方程 x24﹣x+m＝0有两个相等的实数根，则 m＝　 　．
三．解答题（共 14 小题）
18．（2022•徐州）（1）解方程：x22﹣x1﹣＝0；
（2）解不等式组：
{
2x−1≥1
1+x
3＜x−1
．
19．（2022•镇江）（1）解方程：
2
x−2=1+x
x−2+¿
1；
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