《2022届广东省高三上学期期末考试数学试题分类汇编》专题08 解析几何

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广东省 2021-2022 学年高三数学期末考试分类汇编
专题 08 解析几何
一、单选题
1．（2022·广东珠海·高三期末）双曲线 的右支上一点 M关于原点 O的对
称点为点 N，F为双曲线的右焦点，若 ， ，则双曲线 C的离心率
e为（）
A．B．C．D．
2．（2022·广东·金山中学高三期末）“ ”是“点 在圆
外”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．（2022·广东潮州·高三期末） 、 分别为双曲线 的左、右焦点，过
的直线 与 的左、右两支曲线分别交于 、 两点，若 ，则
（）
A．B．C．D．
4．（2022·广东东莞·高三期末）已知直线 过抛物线 ： 的焦点，且与
该抛物线交于 两点.若线段 的长为 16， 的中点到 轴距离为 6，则
（ 为坐标原点）的面积是（）
A．B．C．D．
5．（2022·广东深圳·高三期末）阿波罗尼斯（公元前 262 年~公元前 190 年），古希腊
人，与阿基米德、欧几里得一起被誉为古希腊三大数学家．阿波罗尼斯研究了众多平
面轨迹问题，其中阿波罗尼斯圆是他的论著中的一个著名问题：已知平面上两点
A，B，则所有满足 （ ，且 ）的点 P的轨迹是一个圆．已知平面内的
两个相异定点 P，Q，动点 M满足 ，记 M的轨迹为 C，若与 C无公共点的
直线 l上存在点 R，使得 的最小值为 6，且最大值为 10，则 C的长度为（）
A．B．C．D．
6．（2022·广东清远·高三期末）若椭圆 的焦距为 6，则实数 （）
A．13 B．40 C．5 D．
7．（2022·广东清远·高三期末）直线 被圆 截
得的最短弦长为（）
A．B．C．D．
8．（2022·广东汕尾·高三期末）已知双曲线 的渐近线方程为
，则该双曲线的离心率为（）
A．B．C．D．2
二、多选题
9．（2022·广东珠海·高三期末）已知 O为坐标原点，M为平面上一动点，且满足
．若 M的轨迹为曲线 C，点 P在直线 上，过点 P作曲线 C的两
条切线，A、B是切点．下列结论中错误的为（）
A．曲线 C上不存在到直线 l的距离为 1的点
B．切线长 的最小值为
C．直线 l上存在点 P，使
D．四边形 面积的最小值为 1
10．（2022·广东·金山中学高三期末）已知点 ，若过点 的直线 交圆 ：
于 ， 两点， 是圆 上一动点，则（）
A． 的最小值为 B． 到 的距离的最大值为
C． 的最小值为 D． 的最大值为
11．（2022·广东潮州·高三期末）已知抛物线 C： ，过其准线上的点
T(1，-1)作C的两条切线，切点分别为 A、B，下列说法正确的是（）
A．p=1 B．抛物线的焦点为 F(0，1)
C．D．直线 AB 的斜率为
12．（2022·广东深圳·高三期末）在平面直角坐标系 中，点 ，动点
，记 M到y轴的距离为 d．将满足 的 M的轨迹记为 ，
且直线 与 交于相异的两点 ， ，则下列结论正确的为
（）
A．曲线 的方程为 B．直线 l过定点
C．D．k可能是整数
13．（2022·广东清远·高三期末）已知双曲线 的左、右焦点分别
为 ，点 P是双曲线 C上位于第一象限的点，过点 作 的角平分线的垂线，
垂足为 A，若 O为坐标原点， ，则（）
A．双曲线 C的渐近线方程为
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