《2022届广东省高三上学期期末考试数学试题分类汇编》专题04 平面向量与不等式

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广东省 2021-2022 学年高三数学期末考试分类汇编
专题 04 平面向量与不等式
一、单选题
1．（2022·广东珠海·高三期末）在 中， ， ， ， 为
边上的高；O为 上靠近点 A的三等分点，且 ，其中 ， ，
则 （）
A．B．C．D．
2．（2022·广东中山·高三期末）已知向量 ， 的夹角为 60°， ， ，则
（）
A．2 B．
C．D．12
3．（2022·广东·金山中学高三期末）已知 ，则下列结论一定正确的是（）
A．B．C．D．
4．（2022·广东·铁一中学高三期末）已知 中， ， ， ，动
点 自点 出发沿线段 运动，到达点 时停止，动点 自点 出发沿线段 运动，
到达点 时停止，且动点 的速度是动点 的 2倍.若二者同时出发，且一个点停止运
动时，另一个点也停止，则该过程中 的最大值是（）
A．B．4 C．D．23
5．（2022·广东潮州·高三期末）在 的等腰直角 中， 为 的中点，
为 的中点， ，则 （）
A．B．C．D．
6．（2022·广东清远·高三期末）已知 P是边长为 4的正三角形 所在平面内一点，
且 ，则 的最小值为（）
A．16 B．12 C．5 D．4
7．（2022·广东汕尾·高三期末）对于非零向量 ，“ ”是“ ”的
（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
二、多选题
8．（2022·广东中山·高三期末）已知 ，则下列选项中正确的是
（）
A． 的最大值为 B． 的最大值为
C． 的最大值为 D． 的最小值为
9．（2022·广东揭阳·高三期末）已知向量
，且 ，则下列说法
正确的是（）
A．B．
C．D． 的最大值为 2
10．（2022·广东·铁一中学高三期末）若 ．且 ，则下列不等式恒成
立的是（）
A．B．
C．D．
11．（2022·广东深圳·高三期末）已知点 O是边长为 1的正方形 ABCD 的中心，则下列
结论正确的为（）
A．B．
C．D．
12．（2021·广东汕头·高三期末）如图，平行四边形 ABCD 中，AB=2，AD=4，
，E为CD 的中点，AE 与DB 交于 F，则（）
A． 在 方向上的投影为 0 B．
C．D．
三、填空题
13．（2022·广东珠海·高三期末）非负实数 x，y满足 ，则 的最小
值为______．
14．（2022·广东·金山中学高三期末）已知向量 与 的夹角是 ，且 ， ，
若 ，则实数 _______．
15．（2022·广东东莞·高三期末）桌面上有一张边长为 2的正三角形的卡纸，设三个顶
点分别为 ， ， ，将卡纸绕顶点 顺时针旋转 ，得到 、 的旋转点分别为 、
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