《2022届广东省高三上学期期末考试数学试题分类汇编》专题03 导数

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广东省 2021-2022 学年高三数学期末考试分类汇编
专题 03 导数
一、单选题
1．（2022·广东珠海·高三期末）已知 恰有三个不
同的零点，则实数 a的范围为（）
A．B．C．D．
2．（2022·广东·金山中学高三期末）设函数 在 上的导函数为 ，若
， ， ，则不等式 的解集为
（）
A．B．C．D．
3．（2022·广东揭阳·高三期末）已知函数 ，过点 可作两条直线
与函数 相切，则下列结论正确的是（）
A．B．
C． 的最大值为 2 D．
4．（2022·广东·铁一中学高三期末）已知直线 恒在函数 的图象的
上方，则 的取值范围是（）
A．B．C．D．
5．（2022·广东佛山·高三期末）设函数 的导函数是 ，且 恒
成立，则（）
A．B．C．D．
6．（2021·广东汕头·高三期末）已知函数 在区间(0，1)上有
最小值，则实数 a的取值范围是（）
A．(-e，2) B．(-e，1-e) C．(1，2) D．
二、多选题
7．（2022·广东揭阳·高三期末）已知函数 ，实数 满足不等式
，则（）
A．B．
C．D．
8．（2022·广东清远·高三期末）已知函数 ，若方程
恰有三个不同的实数根，则实数 a的取值可能是（）
A．B．C．D．
9．（2022·广东汕尾·高三期末）设函数 ，下列四个结论中正确的是
（）
A．函数 在区间 上单调递增
B．函数 有且只有两个零点
C．函数 的值域是
D．对任意两个不相等正实数 ，若 ，则
10．（2022·广东佛山·高三期末）已知函数 ， ，则（）
A．曲线 是中心对称图形
B．曲线 是轴对称图形
C．函数 既有最大值又有最小值
D．函数 只有最大值没有最小值
三、填空题
11．（2022·广东珠海·高三期末）若函数 在 处的切线与直线
垂直，则 ______．
12．（2022·广东揭阳·高三期末）已知函数 ，该函数在 处的切线方
程为__________.
13．（2022·广东潮州·高三期末）曲线 与直线 相切，则 ______．
14．（2022·广东清远·高三期末）已知曲线 在点 处的切线方程为
，则 _________．
四、解答题
15．（2022·广东珠海·高三期末）已知函数 在区间 内存在极
值点 ．
(1)求实数 k的取值范围；
(2)求证：在区间 内存在唯一的 ，使 ，并比较 与 的大小．
16．（2022·广东中山·高三期末）已知函数 （ ）.
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