《2022届广东省高三上学期期末考试数学试题分类汇编》专题02 函数

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广东省 2021-2022 学年高三数学期末考试分类汇编
专题 02 函数
一、单选题
1．（2022·广东佛山·高三期末）某科技研发公司 2021 年全年投入的研发资金为 300 万
元，在此基础上，计划每年投入的研发资金比上一年增加 10%.则该公司全年投入的研
发资金开始超过 600 万元的年份是（）（参考数据：
）
A．2027 年B．2028 年C．2029 年D．2030 年
2．（2021·广东汕头·高三期末）已知 ，则 a，b，c的大小关系为
（）
A．a<b<cB．c<a<bC．a<c<bD．c<b<a
3．（2022·广东珠海·高三期末）设 ， ， ，则 a，b，c大小
关系为（）
A．B．C．D．
4．（2022·广东珠海·高三期末）已知 是定义域在 上的奇函数，且满足
．当 时， ，则 （）
A．B．C．4 D．
5．（2022·广东中山·高三期末）已知函数 （ ， ），则
的图象可能是（）
A．B．C．
D．
6．（2022·广东·金山中学高三期末）教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的
污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空
气.按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于 0.1%.经测
定，刚下课时，空气中含有 0.2%的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为
%，且 随时间 （单位：分钟）的变化规律可以用函数 描述，
则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为（）
（参考数据 ）
A．11 分钟 B．14 分钟
C．15 分钟 D．20 分钟
7．（2022·广东清远·高三期末）果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度．
已知某种水果的新鲜度 F与其采摘后时间 t（天）近似满足的函数关系式为
，若采摘后 10 天，这种水果失去的新鲜度为 10%，采摘后 20 天，这种水
果失去的新鲜度为 20%．若要这种水果的新鲜度不能低于 60%，则采摘下来的这种水
果最多可以保存的天数为（）
A．30 B．35 C．40 D．45
8．（2022·广东汕尾·高三期末）我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，
形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，函数
的解析式常用来研究函数图象的特征，函数 的图象大致为（）
A．B．
C．D．
二、多选题
9．（2022·广东中山·高三期末）已知函数 ，则下列说法正确的是
（）
A．函数 是偶函数 B．函数 是奇函数
C．函数 在 上为增函数 D．函数 的值域为
10．（2022·广东潮州·高三期末）已知实数 满足 ，则下列说法正
确的是（）
A．B．C．D．
11．（2022·广东东莞·高三期末）已知函数 ，则下列结论正
确的是（）
A．B．
C．关于 的方程 的所有根之和为 D．关于 的方程
的所有根之积小于
12．（2022·广东清远·高三期末）已知函数 ，若方程
恰有三个不同的实数根，则实数 a的取值可能是（）
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