《【挑战压轴题】七年级数学下册压轴题专题精选汇编（人教版）》专题08 一元一次不等式组的应用（原卷版）

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2021-2022 学年人教版数学七年级下册压轴题专题精选汇编

专题 08 一元一次不等式组的应用

一．选择题

1．（2021•台湾）美美和小仪到超市购物，且超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满 100 元可以拿到

1 张摸彩券．已知美美一次购买 5 盒饼干拿到 3 张摸彩券；小仪一次购买 5 盒饼干与 1 个蛋糕拿到 4 张

摸彩券．若每盒饼干的售价为

元，每个蛋糕的售价为 150 元，则

的范围为下列何者？（　　）

A．50≤

＜60 B．60≤

＜70 C．70≤

＜80 D．80≤

＜90

2．（2021 春•西平县期末）小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲

说：“至少 12 元．”乙说“至多 10 元．”丙说“至多 8 元．”小明说：“你们三个人都说错了．”则

这本书的价格

（元）所在的范围为（　　）

A．8＜

＜10 B．9＜

＜11 C．8＜

＜12 D．10＜

＜12

3．（2020•台湾）如图为小丽和小欧依序进入电梯时，电梯因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其

他人进出．

已知当电梯乘载的重量超过 300 公斤时警示音响起，且小丽、小欧的重量分别为 50 公斤、70 公斤．若

小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为

公斤，则所有满足题意的

可用下列哪一个不等式表示？（

）

A．180＜

≤250 B．180＜

≤300 C．230＜

≤250 D．230＜

≤300

4．（2020 春•丛台区校级期末）把一些笔分给几名学生，如果每人分 5 支，那么余 7 支；如果前面的学生

每人分 6 支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于 3 支，则共有学生（　　）

A．11 人 B．12 人 C．11 或 12 人 D．13 人

5．（2020•游仙区模拟）为了美化校园，学校决定利用现有的 2660 盆甲种花卉和 3000 盆乙种花卉搭配

、

两种园艺造型共 50 个摆放在校园内，已知搭配一个

种造型需甲种花卉 70 盆，乙种花卉 30 盆，

搭配一个

种造型需甲种花卉 40 盆，乙种花卉 80 盆．则符合要求的搭配方案有几种（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．（2019•怀化）为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊

若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊 5只，则多出 17 只母羊，若

每户发放母羊 7只，则有一户可分得母羊但不足 3 只．这批种羊共（　　）只．

A．55 B．72 C．83 D．89

7．（2019•绵阳）红星商店计划用不超过 4200 元的资金，购进甲、乙两种单价分别为 60 元、100 元的商

品共 50 件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利 10 元、20 元，两种商品均售完．若所获利

润大于 750 元，则该店进货方案有（　　）

A．3 种 B．4 种 C．5 种 D．6 种

二．填空题

8．（2021 春•綦江区期末）按图中程序计算，规定：从“输入一个值

”到“结果是否≥17”为一次程序

操作，如果程序操作进行了两次才停止，则

的取值范围为　　．

9．（2021 春•兖州区期末）现有一批学生住若干间宿舍，若每间住 4 人还余 19 人，若每间住 6 人将有一间

宿舍不满不空，则学生人数最多有　　人．

10．（2021 春•江汉区期末）把一些书分给几名同学，如果每人分 3 本，那么余 8 本；如果前面的每名同

学分 5 本，那么最后一人就分不到 3 本，那么这些书共有　　本．

11．（2019•雨花区校级开学）有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住 5 人，则有 14 人无法安排住宿，

若每间住 8 人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为　　．

12．（2019 春•武邑县校级月考）某班男女同学分别参加植树劳动，要求男女同学各种 8 行树，男同学种

的树比女同学种的树多，如果每行都比预定的多种一棵树，那么男女同学种树的数目都超过 100 棵；如

果每行都比预定的少种一棵树，那么男女同学植树的数目都达不到 100 棵．这样原来预定男同学种树

棵；女同学种树　　棵．

13．（2012 春•和平区校级期末）某次知识竞赛共有 20 道题，每答对一题得5 分，答错或不答的题都扣3

分．小亮获得二等奖（70～90 分），则小亮答对了　　道题．

14．临近中秋，某超市发起限时抢购散装月饼活动，规定中秋节前一天价格打九折，中秋节当天价格打八

折，其余时间不打折，今天中午（非打折时间）王老师在该超市选购甲、乙、丙三种月饼，他发现 2 千

克甲，4.2千克乙的总价和 1 千克甲，2 千克乙，3 千克丙在中秋节当天的总价相等，都等于 3 千克甲，

2.7千克乙，1.8千克丙在中秋节前一天的总价的，且 4 千克甲中秋节前一天的总价不低于 65 元，

也不超过 100 元，如果三种月饼每千克的价格均为正整数，则王老师买 2 千克甲，1 千克乙，1 千克丙

共付款　　元．

15．（2017 春•鄂城区期末）六一儿童节到了要把一些苹果分给几个小朋友，如果每人分 3 个，则剩8 个；

如果每人分 5 个，那么最后一个小朋友就分不到 3 个，则共有　　个小朋友．

16．（2017 春•肥城市期中）某货运公司准备用 8 辆车运送某种物资，要求每辆车运送的货物质量相同，

若按每辆车运送的货物比预定数多 1 吨，则总数会超过 100 吨；若按每辆车运送的货物比预定数少 1 吨，

则总数不足 90 吨，那么预定每辆车分配的吨数是　　（每辆车分配的吨数为整数）．

17．（2016 春•随县期末）有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住 4 人，则有 20 人无法安排住宿，若每

间住 8 人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为　　人．

三．解答题

18．（2021 春•西乡县期末）列不等式（组）解应用题：

一工厂要将100 吨货物运往外地，计划租用某运输公司甲、乙两种型号的汽车共 6 辆一次将货物全部运

动，已知每辆甲型汽车最多能装该种货物 16 吨，租金 800 元，每辆乙型汽车最多能装该种货物 18 吨，

租金 850 元，若此工厂计划此次租车费用不超过 5000 元，通过计算求出该公司共有几种租车方案？请

你设计出来，并求出最低的租车费用．

19．（2021 春•原州区期末）某希望小学收到捐赠的一批图书，要分给同学，让他们带回家方便阅读，读

完后再交换给其他同学阅读．如果每名同学分 3 本，那么余 8 本；如果前面的每名同学分 5 本，那么最

后一名同学就分不到 3 本．捐赠的这批书有多少本？共有多少名同学？

20．（2021 春•绵阳期末）夕阳红街道办事处为给社区干净整洁的社区环境，加入环境保洁队伍，需要购

置一批保洁用具，已知 1 把扫帚和 3 把拖把共需 26 元；3 把扫帚和 2 把拖把共需 29 元．

（1）求一把扫帚和一把拖把的售价各是多少元；

（2）办事处准备购进这两种保洁工具共 50 把，并且扫帚的数量不多于拖把数量的 3 倍，不少于拖把数

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