《【挑战压轴题】七年级数学下册压轴题专题精选汇编（人教版）》专题06 解一元一次不等式（原卷版）

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2021-2022 学年人教版数学七年级下册压轴题专题精选汇编
专题 06 解一元一次不等式
一．选择题
1．（2021 秋•滨江区校级期中）某种商品进价为 700 元，标价 1100 元，由于该商品积压，商店准备打折
销售，但要保证利润率不低于 10%，则至多可以打（　　）折．
A．9 B．8 C．7 D．6
2．（2021•嵊州市模拟）随看科技的进步，我们可以通过手机
APP
实时查看公交车到站情况．小明想乘公
交车，可又不想静静地等在
A
站．他从
A
站往
B
站走了一段路，拿出手机查看了公交车到站情况，发现
他与公交车的距离为 720
m
（如图），此时有两种选择：
（1）与公交车相向而行，到
A
公交站去乘车；
（2）与公交车同向而行，到
B
公交站去乘车．
假设小明的速度是公交车速度的 ，若要保证小明不会错过这辆公交车，则
A
，
B
两公交站之间的距离
最大为（　　）
A．240
m
B．300
m
C．320
m
D．360
m
3．（2021 春•东平县期末）已知关于
xy
的二元一次方程组 ，给出下列说法：①若
x
与
y
互
为相反数，则
m
＝2：②若
x
+
y
＞﹣ ，则
m
的最大整数值为 4；③若
x
＝
y
，则
m
＝﹣ ．其中正确的有
（　　）
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
4．（2021 春•长葛市期末）框中是解不等式 的过程，每一步只对上一步骤负责，则其中有错
的步骤是（　　）
解：∵
∴
x
＞6﹣2
x
﹣4①
∴
x
﹣2
x
＞6﹣4②
∴﹣
x
＞2③
∴
x
＞﹣2④
A．只有④ B．①③ C．②④ D．①②④
5．（2018•巴彦淖尔）若关于
x
，
y
的方程组 的解满足
x
﹣
y
＞﹣ ，则
m
的最小整数解为（
）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0
6．（2021•乐亭县一模）下面是解不等式 ＞1﹣ 的过程，每一步只对上一步负责．则其中有错的步
骤是（　　）
A．只有④ B．①③ C．②④ D．①②④
7．（2021 春•冠县期末）新冠病毒肺炎疫情防控期间，某校为达到开学复课标准，购进一批新桌椅．学校
组织 100 名教师搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌
椅（一桌一椅为一套）的套数为（　　）
A．40 B．30 C．20 D．10
8．（2021 春•高州市月考）如果关于
x
的方程 ＝ 的解是非负数，那么
a
与
b
的关系是（　　）
A．
a
＞
b
B．
b
≥
a
C．
a
≥
b
D．
a
＝
b
二．填空题
9．（2021 秋•清镇市期中）已知点
M
（﹣6，3﹣
a
）是第二象限的点，则
a
的取值范围是 　 　．
10．（2021 春•浏阳市期末）已知关于
x
的不等式 2
x
﹣
m
＜1﹣
x
的正整数解是 1，2，3，则
m
的取值范围是
．
11．（2021 春•长沙县期末）小军解不等式 的过程如下，他解答过程中错误步骤序号应该
是 　 　．（填错误步骤的序号即可）
解答过程：去分母，得2（1+
x
）﹣3
x
﹣1≥1…①
去括号，得2+2
x
﹣3
x
﹣1≥1…②
移项，得2
x
﹣3
x
≥1﹣2+1…③
合并同类项，得﹣
x
≥0…④
系数化为 1，得
x
≥0…⑤
12．（2021 春•海阳市期末）一次环保知识竞赛共有 20 道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题
扣1分．在这次竞赛中，小明的得分为优秀（85 分或 85 分以上）．若设小明答对了
x
道题，则根据题
意，得不等式为 　 　．
13．（2021 春•奉化区校级期中）我校为组织八年级的 234 名同学去看电影，租用了某公交公司的几辆公
共汽车．如果每辆车坐30 人，则最后一辆车不空也不满．他们共租了　 　辆公共汽车．
14．（2018 春•开江县期末）一辆公交车每月的支出费用为 3000 元，乘车平均票价为 1.5 元/人，设每月
有
x
人乘坐该公交车，每月收入与支出的差额为
y
元，当每月乘客量达到　 　人以上时，该公交车
才不会亏损．
15．一个工程队规定要在 6 天内完成 300 土方的工程，第一天完成了 60 土方，现在要比原计划至少提前两
天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数
x
应满足的不等式为　 　．
16．（2021 春•沂源县期末）倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进
A
，
B
两种型号的健身器材共 50
套，
A
，
B
两种型号健身器材的购买价格分别为每套 310 元，460 元，且每种型号健身器材必须整套购买．
若购买支出不超过 18000 元，求
A
种型号健身器材至少要购买 　 　套．
17．（2021 春•黄石期末）关于
x
的方程组 的解满足
x
＞
y
，则
m
的取值范围是　 　．
18．（2021•清苑区模拟）定义运算当
a
⊗
b
，当
a
≥
b
时，
a
⊗
b
＝
a
；当
a
＜
b
时，有
a
⊗
b
＝
b
．如果（
x
+2）⊗2
x
＝
x
+2，那么
x
的取值范围是　 　．
三．解答题
19．（2021 春•长沙县期末）解不等式： ，并把它的解集在数轴上表示出来．
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