《【挑战压轴题】七年级数学下册压轴题专题精选汇编（人教版）》专题03 平面直角坐标系（解析版）

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2021-2022 学年人教版数学七年级下册压轴题专题精选汇编
专题 03 平面直角坐标系
一．选择题
1．（2021 秋•二道区期末）如图，点
A
、
B
的坐标分别是为（﹣3，1），（﹣1，﹣2），若将线段
AB
平移
至
A
1
B
1的位置，
A
1与
B
1坐标分别是（
m
，4）和（3，
n
），则线段
AB
在平移过程中扫过的图形面积为（
）
A．18 B．20 C．28 D．36
【思路引导】直接利用平移中点的变化规律求出
m
，
n
的值，再根据线段
AB
在平移过程中扫过的图形面
积＝四边形
ABB
1
A
1的面积＝2△
ABB
1的面积求解即可．
【完整解答】解：∵点
A
、
B
的坐标分别是为（﹣3，1），（﹣1，﹣2），若将线段
AB
平移至
A
1
B
1的位
置，
A
1与
B
1坐标分别是（
m
，4）和（3，
n
），
∴可知将线段
AB
向右平移 4 个单位，向上平移 3 个单位得到
A
1
B
1的位置，
∴
m
＝1，
n
＝1，
∴
A
1与
B
1坐标分别是（1，4）和（3，1），
∴线段
AB
在平移过程中扫过的图形面积＝四边形
ABB
1
A
1的面积＝2△
ABB
1的面积＝2× ×6×3＝18，
故选：
A
．
【考察注意点】本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形
上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
2．（2021 秋•邗江区月考）如图，在平面直角坐标系中，设一质点
M
自
P
0（1，0）处向上运动 1 个单位至
P
1（1，1），然后向左运动 2 个单位至
P
2处，再向下运动 3 个单位至
P
3处，再向右运动 4 个单位至
P
4处，
再向上运动 5 个单位至
P
5处，…，如此继续运动下去，则
P
2021 的坐标为（　　）
A．（1011，1011） B．（1010，﹣1011）
C．（504，﹣505） D．（505，﹣504）
【思路引导】根据第一象限中点的特征，探究规律，利用规律解决问题．
【完整解答】解：由题意
P
1（1，1），
P
5（3，3），
P
9（5，5），•••，
P
2021（1011，1011），
∴
P
2021（1011，1011），
故选：
A
．
【考察注意点】本题考查坐标与图形变化﹣平移，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，属
于中考常考题型．
3．（2021 秋•洪洞县期中）如图，在平面直角坐标系中，将四边形
ABCD
平移得到四边形
A
1
B
1
C
1
D
1，点
E
，
E
1分别是两个四边形对角线的交点．已知
E
（3，2），
E
1（﹣4，5），
C
（4，0），则点
C
1的坐标为
（　　）
A．（﹣3，3） B．（1，7） C．（﹣4，2） D．（﹣4，1）
【思路引导】利用平移变换的性质求解即可．
【完整解答】解：∵
E
（3，2），
E
1（﹣4，5），
∴四边形
ABCD
向左平移 7 个单位，再向上平移 3 个单位得到四边形
A
1
B
1
C
1
D
1，
∵
C
（4，0），
∴
C
1（﹣3，3），
故选：
A
．
【考察注意点】本题考查坐标与图形的变化﹣平移，解题的关键是掌握平移变换的规律，灵活运用所学
知识解决问题．
4．（2021 秋•碑林区期中）如图，在平面直角坐标系中，已知“蝴蝶”上有两点
A
（3，7），
B
（7，7），
将该“蝴蝶”经过平移后点
A
的对应点为
A
'（1，3），则点
B
的对应点
B
'的坐标为（　　）
A．（9，11） B．（9，3） C．（3，5） D．（5，3）
【思路引导】利用平移变换的性质，作出对应的图形，可得结论．
【完整解答】解：如图，
B
′（5，3）．
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