《【挑战压轴题】七年级数学下册压轴题专题精选汇编（人教版）》专题01 相交线与平行线（原卷版）
2021-2022 学年人教版数学七年级下册压轴题专题精选汇编
专题 01 相交线与平行线
一．选择题
1．（2021 秋•道里区期末）如图，
AD
是△
ABC
的角平分线，作
AD
的垂直平分线
EF
交
BC
的延长线于点
F
，
连接
AF
．下列结论：①
AF
＝
DF
；②
S
△
ABD
：
S
△
ACD
＝
AB
：
AC
；③∠
BAF
＝∠
ACF
；④
BF
⊥
AC
．其中命题一定
成立的有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
2．（2021 秋•呼和浩特期末）下列命题：①等腰三角形的角平分线、底边中线、高线三线合一；②有一个
外角等于 120°的等腰三角形是等边三角形；③等腰三角形的一边长为 3，另一边为 7，则它的周长为
13 或 17；④轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．其中正确的有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
3．（2020 秋•南岸区期末）如图，
D
是∠
ABC
的边
BC
上一点，
DE
∥
BA
，∠
CBE
和∠
CDE
的平分线交于点
F
，
若∠
F
＝α，则∠
ABE
的大小为（ ）
A．α B． α C．2α D．
4．（2021 春•红谷滩区校级期末）如图，将长方形
ABCD
沿线段
EF
折叠到
EB
'
C
'
F
的位置，若∠
EFC
'＝
100°，则∠
DFC
'的度数为（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
5．（2021 春•奉化区校级期末）如图，
AD
∥
BC
，∠
D
＝∠
ABC
，点
E
是边
DC
上一点，连接
AE
交
BC
的延长线
于点
H
．点
F
是边
AB
上一点．使得∠
FBE
＝∠
FEB
，作∠
FEH
的角平分线
EG
交
BH
于点
G
，若∠
DEH
＝
100°，则∠
BEG
的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
6．（2020 秋•奉化区校级期末）在△
ABC
中，
BC
＝6，
AC
＝3，过点
C
作
CP
⊥
AB
，垂足为
P
，则
CP
长的最大
值为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
二．填空题
7．（2021 秋•南岗区期末）如图，
m
∥
n
，
l
⊥
n
，垂足为点
A
，
l
交
m
于点
B
，点
C
在直线
n
上，请在直线
m
上取一点
D
，连接
CD
，过点
D
作
DE
⊥
CD
交直线
l
于点
E
，若∠
BED
＝60°，则∠
ACD
＝ 度．
8．（2021 秋•长春期末）命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题是 ．
9．（2020 秋•成都期末）如图，把一条两边边沿互相平行的纸带折叠，若∠β＝56°，则∠α＝
．
10．（2021 秋•南岗区校级期中）如图，在直线
AB
上有一点
O
，
OC
⊥
OD
，
OE
是∠
DOB
的角平分线，当∠
DOE
＝20°时，∠
AOC
＝ °．
11．（2021 秋•香坊区校级期中）如图，已知
AB
∥
CD
，
BE
、
DE
分别平分∠
ABF
、∠
CDF
，∠
F
＝40°，则∠
E
＝ ．
12．（2021 秋•香坊区校级期中）已知
AB
∥
CD
，∠
ACD
＝60°，∠
BAE
：∠
CAE
＝2：3，∠
FCD
＝4∠
FCE
，若
∠
AEC
＝78°，则∠
AFC
＝ ．
13．（2021 春•东港区校级期末）把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，
EF
是折痕，若∠
EFB
＝
32°，则下列结论：①∠
C
'
EF
＝32°；②∠
AEC
＝1480'；③∠
BGE
＝64°；④∠
BFD
＝116°．正确的有
个．
14．（2021 春•涡阳县期末）如图，
AB
∥
CD
，
P
2
E
平分∠
P
1
EB
，
P
2
F
平分∠
P
1
FD
，若设∠
P
1
EB
＝
x
°，∠
P
1
FD
＝
y
°则∠
P
1＝ 度（用
x
，
y
的代数式表示），若
P
3
E
平分∠
P
2
EB
，
P
3
F
平分∠
P
2
FD
，可得
∠
P
3，
P
4
E
平分∠
P
3
EB
，
P
4
F
平分∠
P
3
FD
，可得∠
P
4…，依次平分下去，则∠
Pn
＝ 度．
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