《【挑战压轴题】七年级数学下册压轴题专题精选汇编（人教版）》专题01 相交线与平行线（解析版）
2021-2022 学年人教版数学七年级下册压轴题专题精选汇编
专题 01 相交线与平行线
一．选择题
1．（2021 秋•道里区期末）如图，
AD
是△
ABC
的角平分线，作
AD
的垂直平分线
EF
交
BC
的延长线于点
F
，
连接
AF
．下列结论：①
AF
＝
DF
；②
S
△
ABD
：
S
△
ACD
＝
AB
：
AC
；③∠
BAF
＝∠
ACF
；④
BF
⊥
AC
．其中命题一定
成立的有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
【思路引导】】根据线段垂直平分线的性质以及角平分线的性质，三角形外角的性质即可得到结论．
【完整解答】解：∵
EF
是
AD
的垂直平分线，
∴
AF
＝
DF
，故①成立；
∵
AD
是△
ABC
的角平分线，
∴点
D
到
AB
和
AC
的距离相等，
∴
S
△
ABD
：
S
△
ACD
＝
AB
：
AC
，故②成立；
∵
AF
＝
DF
，
∴∠
DAF
＝∠
ADF
，
∵
AD
是△
ABC
的角平分线，
∴∠
BAD
＝∠
CAD
，
∵∠
DAF
＝∠
CAD
+∠
CAF
，
∠
ADF
＝∠
BAD
+∠
B
，
∴∠
B
＝∠
CAF
，
∵∠
BAF
＝∠
BAC
+∠
CAF
，∠
ACF
＝∠
BAC
+∠
B
，
∴∠
BAF
＝∠
ACF
，故③成立；
根据已知不能得出
BF
⊥
AC
，故④不成立；
故选：
C
．
【考察注意点】本题考查了线段垂直平分线的性质，角平分线的性质，三角形的面积，三角形外角的性
质，正确的识别图形是解题的关键．
2．（2021 秋•呼和浩特期末）下列命题：①等腰三角形的角平分线、底边中线、高线三线合一；②有一个
外角等于 120°的等腰三角形是等边三角形；③等腰三角形的一边长为 3，另一边为 7，则它的周长为
13 或 17；④轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．其中正确的有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
【思路引导】】利用等腰三角形的性质，轴对称图形的性质一一判断即可．
【完整解答】解：①等腰三角形的角平分线、底边中线、高线三线合一，错误，应该是等腰三角形的顶
角角平分线、底边中线、底边上的高线三线合一．
②有一个外角等于 120°的等腰三角形是等边三角形，正确．
③等腰三角形的一边长为 3，另一边为 7，则它的周长为 13 或 17，错误，3，3，7 不存在．
④轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，正确．
故选：
B
．
【考察注意点】本题考查命题与定理，等腰三角形的性质，轴对称图形的性质等知识，解题的关键是熟
练掌握基本知识，属于中考常考题型．
3．（2020 秋•南岸区期末）如图，
D
是∠
ABC
的边
BC
上一点，
DE
∥
BA
，∠
CBE
和∠
CDE
的平分线交于点
F
，
若∠
F
＝α，则∠
ABE
的大小为（ ）
A．α B． α C．2α D．
【思路引导】】由角平分线的定义可得∠
EBF
＝∠
CBF
，∠
EDF
＝∠
CDF
，由三角形的外角性质可得∠
EOF
＝∠
EBF
+∠
E
，∠
EOF
＝∠
EDF
+∠
F
，∠
CBF
+∠
F
＝∠
CDF
，从而可求解．
【完整解答】解：如图，
∵∠
CBE
和∠
CDE
的平分线交于点
F
，
∴∠
EBF
＝∠
CBF
，∠
EDF
＝∠
CDF
，
∵∠
EOF
＝∠
EBF
+∠
E
，∠
EOF
＝∠
EDF
+∠
F
，∠
CBF
+∠
F
＝∠
CDF
，
∴∠
EBF
+∠
E
＝∠
EDF
+∠
F
，∠
EDF
＝∠
CBF
+∠
F
，
∴∠
CDF
﹣∠
F
+∠
E
＝∠
CDF
+∠
F
，
∴∠
E
＝2∠
F
，
即∠
E
＝2α，
∵
DE
∥
BA
，
∴∠
ABE
＝∠
E
＝2α．
故选：
C
．
【考察注意点】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是结合图形分析清楚各角之间的关系，求得
∠
E
＝2α．
4．（2021 春•红谷滩区校级期末）如图，将长方形
ABCD
沿线段
EF
折叠到
EB
'
C
'
F
的位置，若∠
EFC
'＝
100°，则∠
DFC
'的度数为（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
【 思 路 引 导 】】 由 轴 对 称 的性 质 可 求 出 ∠
EFC
的 度 数 ， 可由 式 子 ∠
EFC
+∠
EFC
'﹣180° 直 接 求 出
∠
DFC
'的度数．
【完整解答】解：由翻折知，∠
EFC
＝∠
EFC
'＝100°，
∴∠
EFC
+∠
EFC
'＝200°，
∴∠
DFC
'＝∠
EFC
+∠
EFC
'﹣180°＝200°﹣180°＝20°，
故选：
A
．
【考察注意点】本题考查了翻折变化（轴对称）的性质及角的计算，解题关键是熟练掌握并能够灵活运
用轴对称变换的性质等．
5．（2021 春•奉化区校级期末）如图，
AD
∥
BC
，∠
D
＝∠
ABC
，点
E
是边
DC
上一点，连接
AE
交
BC
的延长线
于点
H
．点
F
是边
AB
上一点．使得∠
FBE
＝∠
FEB
，作∠
FEH
的角平分线
EG
交
BH
于点
G
，若∠
DEH
＝
100°，则∠
BEG
的度数为（ ）
相关推荐
-
2025年1月八省联考高考综合改革适应性测试——高三政治试卷Word版（陕西青海宁夏山西）
2025-01-08 77 -
山西省运城市河津中学2021届高三年级阶段性测评化学试题（PDF可编辑）
2025-01-10 39 -
山西省运城市河津中学2021届高三年级阶段性测评化学答案
2025-01-10 56 -
山西省2024届高三下学期第二次学业质量评价试题（T8联考） 数学 含解析
2025-01-19 61 -
2024山西省运城市康杰中学高二下学期开学考试英语试题（含答案）
2025-01-19 63 -
2024年山西省高考考前适应性测试英语参考答案及详解
2025-01-19 98 -
2024年山西省高考考前适应性测试英语 听力材料
2025-01-19 112 -
2024年山西省高考考前适应性测试 英语参考答案
2025-01-19 128 -
2024届山西省太原市高三下学期第二次模拟考试英语试题
2025-01-19 83 -
2024年山西省高考考前适应性测试 英语A卷
2025-01-19 103
作者：cande
分类：初中
价格：3知币
属性：36 页
大小：605.02KB
格式：DOCX
时间：2025-05-17
作者详情
相关内容
-
2024年山西省高考考前适应性测试英语参考答案及详解
分类：分省
时间：2025-01-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
2024年山西省高考考前适应性测试英语 听力材料
分类：分省
时间：2025-01-19
标签：听力
格式：DOCX
价格：3 知币
-
2024年山西省高考考前适应性测试 英语参考答案
分类：分省
时间：2025-01-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
2024届山西省太原市高三下学期第二次模拟考试英语试题
分类：分省
时间：2025-01-19
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
2024年山西省高考考前适应性测试 英语A卷
分类：分省
时间：2025-01-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
