《【上好课】2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）》第3章 一元一次方程 单元测试（提高篇）【解析版】

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第3章 一元一次方程 单元测试（提高篇）
（时间：90 分钟， 分值：100 分）
一、选择题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）
1．（3分）（2018•河北）有三种不同质量的物体“ ”“ ”“ ”，其中，同一种物体的质量都相
等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解析】解：设 的质量为 ， 的质量为 ， 的质量为： ，
假设 A正确，则， ，此时 B，C，D选项中都是 ，
故A选项错误，符合题意．
故选：A．
2．（3分）（2018•广元）已知关于 的一元一次方程 的解为 ，则 的值是（ ）
A．B．1 C．D．
【解析】解：将 代入 ，
所以 ，
所以 ，
故选：A．
3．（3分）（2021•温州）解方程 ，以下去括号正确的是（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：根据乘法分配律得： ，
去括号得： ，
故选：D．
4．（3分）（2020•重庆）解一元一次方程 时，去分母正确的是（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：方程两边都乘以 6，得： ，
故选：D．
5．（3分）（2022•包头模拟）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙
子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：
今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余 2辆车，若每 2人共乘一车，最终剩余 9个人无车可乘，问有
多少人，多少辆车？如果我们设有 辆车，则可列方程（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：设有 辆车，则可列方程：
．
故选：A．
6． （ 3分 ） （ 2020 秋 • 奉 化 区 校 级 期 末 ） 如 图 ， 在 11 月 的 日 历 表 中 用 框 数 器 “ ” 框 出
8，10，16，22，24 五个数，它们的和为 80，若将“ ”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是
（ ）
A．42 B．63 C．90 D．125
【解析】解：设中间的数是 ，依题意有
，
解得 （不是整数，舍去）；
，
解得 （不是整数，舍去）；
，
解得 ；
，
解得 （25 下面没有数，舍去）．
故选：C．
二、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
7．（3分）（2020•衢州）一元一次方程 的解是 ．
【解析】解；将方程移项得，
，
系数化为 1得，
．
故答案为：1．
8．（3分）（2021•张家界）已知方程 ，则 ．
【解析】解： ，
，
，
故答案为：2．
9．（3分）（2018•牡丹江）小明按标价的八折购买了一双鞋，比按标价购买节省了 40 元，这双鞋的实际
售价为 元．
【解析】解：设这双鞋的标价为 元，
根据题意，得
（元）
故答案是：160．
10．（3分）（2021•陕西）幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及
各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中 的值为 ．
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