《【上好课】2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）》4.3.1 角（教学设计）

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4.3.1 角教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称 “教材”）第四章“几何图形初

步”4.3 角第 1课时，内容包括角的定义，角的表示方法，用运动的方式描述角，周角、平角等概念．

2.内容解析

角是重要而基本的几何图形，有关角的概念、表示方法、画法、计算等，都是重要的几何基础知识，

也是学习后续图形与几何的知识以及其他数学知识的必备基础．通过丰富的实例引入角的概念，可以认识

学习角的必要性．对于用旋转的方式描述角，能使学生认识到，角不仅仅看作是有公共端点的两条射线，

还应该注意两条射线所夹的区域，应该注意两条射线的相对位置关系．这不仅对以后角的概念的扩展有用，

而且还能更好地帮助学生理解平角、周角的概念．

正确掌握几何语言是学好几何知识的必要条件．本节角的概念的学习，经历了“实物和模型→几何图

形→文字语言→符号表示”的转化过程．显然，首先建立的是图形语言，然后引入文字语言和符号语言，

最后形成三种语言的综合运用，使几种几何语言优势互补，这有助于学生加深对角的认识，也体现了学习

和掌握几何图形的一般方法．角的三种表示方法，规范了角的书写格式，为后面学习角的和差、角的平分

线等奠定了良好基础．

基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：角的概念及其表示方法．

二、目标和目标解析

1.目标

（1）理解角的定义，能用运动的观点认识平角和周角，掌握角的表示方法．

（2）体会角的三种不同几何语言的综合运用，培养识图能力．

2.目标解析

达成目标（1）的标志是：能从静态和动态两个方面认识角，知道角、平角、周角的形成过程以及平

角、周角、直角等特殊角的度数，会用不同的方法表示一个角．通过用旋转的方式描述角，感受用运动、

变化的观点认识几何图形．

达成目标（2）的标志是：会用文字、图形和符号语言表述一个角，能从较为复杂的几何图形中辨别

角．

三、教学问题诊断分析

对于角的概念，虽然学生在小学阶段接触过，但认识是很粗浅的，仅停留在感性层面上，要提升到理

性认知层面，需要有一个过程．特别是用旋转的方式描述角，对角的认识和理解从静态到动态是一次思维

上的飞跃，并且，学生在小学对几何图形的运动变换接触少，所以学生在接受角的动态描述方法时会存有

一些的困难．

基于以上分析，确定本节课的教学难点为：用旋转的方式描述角．

四、教学过程设计

（一）复习回顾

问题 1：（1）填表：

（2）下图中，共有几条线段？

图1

师生活动：学生思考回顾，并完成解答．

【设计意图】通过练习，起到复习的作用，为进一步学习角的知识作准备．

（二）角的静态描述

教师出示一些角的图片让学生欣赏．

问题 2：（1）通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，根据你的理解，试给出角、角的顶点、角

的边的定义．

（2）角的两边是线段，射线还是直线？

师生活动：教师提出问题，师生任意画一个角，体会画角的过程，由学生思考后归纳，教师完善，得

到角的静态定义．

【设计意图】从学生生活经验出发，创设情境，提出问题，激发学生学习数学的兴趣，认识到学习角

的概念的必要性，通过观察抽象出角的几何图形，让学生体验图形是描述现实世界的重要工具．通过对角

的定义的阐述，加深对角的认识.

（三）角的动态描述

动画演示：用旋转的方式描述角．

问题 3：（1）通过刚才的演示，你能否从动态的角度描述角呢？

（2）射线 OA 绕点O旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，

OB 和OA 重合时，又形成什么角？

师生活动：学生观看电脑演示，思考后归纳，得出角的动态定义，并复习锐角、直角、钝角、平角、

周角的定义，知道它们的度数．

【设计意图】用运动的观点识别角这个图形，加深对角的认识；通过动画演示，突破教学难点，使学

生认识到，角不仅仅是有公共端点的两条射线，还应该注意两条射线所夹的平面区域．

问题 4：3时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？4时呢？3时30 分呢？

师生活动：学生分组讨论，教师深入小组，倾听学生的交流，并帮助、指导学生完成此题．学生讨论

后，组间交流．

【设计意图】通过活动鼓励学生在独立思考的基础上，积极地参与到对数学问题的讨论中来，勇于发

表自己的观点，善于理解他人的见解，在交流中获益；通过“钟表问题”的讨论，进一步从动态的角度认

识角．

（四）角的表示方法

问题 5：如图2是一个角，如何表示这个角？

图2 图3 图4 图5

师生活动：学生讨论，教师鼓励学生大胆猜想，找到恰当的表示方法．通过讨论，得到角的几种表示

方法：

（1）用三个大写字母或用一个大写字母表示，如图 3，表示为∠AOB 或∠O；

（2）用数字表示：如图4，表示为∠1；

（3）用希腊字母表示，如图5，表示为∠α．

【设计意图】在得出角的静态定义后，再给出角的表示方法，可以让学生体会到角的表示方法的合理

性，有助于学生的理解和记忆，突出本节课的重点.通过紧密联系图形，结合角的文字描述，探索角的符号

表示，让学生体会研究几何图形的程序．通过“几何模型→图形→文字→符号”这个抽象的过程，使抽象

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