《【上好课】2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）》4.3.1 角（导学案）

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4.3.1 角导学案

学习目标

1. 理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法.

2. 会正确使用量角器测量角的大小.

3. 认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算.

重点难点突破

★知识点 1：角的定义

角不仅能看作是有公共端点的两条射线，角的两种描述中都隐含了组成角的一个重要元素，即两条射线间

的相对位置关系，这是角与“有公共端点的两条射线”的重要区别.

★知识点 2：角的表示方法

（1）角可以用一个大写字母表示；

（2）用三个大写字母表示；

（3）用一个希腊字母表示；

（4）角的多种表示方法中，要注意用一个大写字母表示时以该点为顶点的角必须只有一个.

★知识点 3：角的度量

可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是 60 进制，将高级单位化为低级单位时，

乘以 60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以 60. 同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和

进位的方法.

核心知识

1. 角是有的两条组成的图形，这个端点是角的，这两条射线是角的

；也可以看作是由一条射线绕着它的旋转而形成的图形.

2. 角可以用大写字母或大写字母表示，也可以用（α，β，γ，……）或

（1，2，3，……）表示.

3. 是常用的角的度量单位，1°＝，1′＝，1周角＝，1平角＝ . 以度分秒为

单位的角的度量制，叫做，以弧度为基本度量单位叫 .在军事上常常使用；角的

测量工具有：、等.

1. 公共端点；射线；顶点；两条边；端点；

2. 一个；三个；希腊字母；阿拉伯数字；

3. 度、分、秒；60′；60″；360°；180°；角度制；弧度制；密位制；量角器；经纬仪.

思维导图

复习回顾

问题 1：（1）填表：

（2）下图中，共有几条线段？

图1

合作探究

（一）角的静态描述

问题 2：（1）通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，根据你的理解，试给出角、角的顶点、角的边

的定义．

（2）角的两边是线段，射线还是直线？

（二）角的动态描述

问题 3：（1）通过刚才的演示，你能否从动态的角度描述角呢？

（2）射线 OA 绕点 O旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和

OA 重合时，又形成什么角？

（三）角的表示方法

问题 5：如图 2是一个角，如何表示这个角？

图2 图3 图4 图5

针对训练

1. 判断下面各角的表示方法是否正确？

（）（）（）（）（）

2. 下面表示∠DEF 的图形是（）.

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