《【上好课】2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）》4.2 直线、射线、线段（第1课时）认识直线、射线、线段（教学设计）

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4.2 直线、射线、线段（第 1课时）认识直线、射线、线段

教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称 “教材”）第四章“几何图形初

步”4.2 直线、射线、线段第 1课时，内容包括两点确定一条直线；直线、射线、线段的表示方法．

2.内容解析

“两点确定一条直线”是人们在长期生产生活实践中总结出来的基本事实，这个事实很好地刻画了直

线的特性，是数学知识抽象性与实用性的典型体现．“两点确定一条直线”是图形与几何领域首次用“公

理”的方式确定的一个结论，是公理化思想的起点．

直线、射线、线段都是重要而基本的几何图形，它们之间既有密切的联系，又有着本质区别．它们的

概念、性质、表示方法、画法、计算等，都是重要的几何基础知识，是学习后续图形与几何以及其他数学

知识必备的基础．直线、射线、线段的表示，是“图形语言→文字语言→符号语言”层层抽象的数学语言

的运用的一个典型例子，掌握这些表示方法是学好图形与几何知识的必备条件．

基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：探究“两点确定一条直线”；直线、射线、线段的示

方法．

二、目标和目标解析

1.目标

（1）掌握“两点确定一条直线”的基本事实．

（2）进一步认识直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的表示方法．

（3）初步体会几何语言的应用．

2.目标解析

达成目标（1）的标志是：通过动手实践自主探索得出基本事实，理解“确定”含义中的存在性与唯

一性；经过两点肯定有一条直线，且经过两点只有一条直线；能举出一些实例，说明这一事实在生产生活

中的应用．

达成目标（2）的标志是：能够根据表示方法正确画出直线、射线、线段；能够恰当选择大写或小写

字母表示直线、射线、线段，并认识表示方法的合理性．

达成目标（3）的标志是：学生能够根据图形选择恰当的文字或符号，准确描述点与直线、直线与直

线的位置关系；能够理解文字或符号所表达的图形及关系．

三、教学问题诊断分析

虽然在小学阶段，学生对于直线、射线、线段已经有了初步的感性认识，但都是形象化的，比较粗浅

的，需要通过进一步学习提高到理性认识．其中直线、射线、线段的表示方法是首次用符号来表示几何图

形，学生没有相关经验，再加上直线、射线、线段的表示方法多，容易混淆，学生会感到困难．几何语言

的学习，学生要经历“几何模型→图形→文字→符号”逐步加深的抽象过程，尤其符号语言是对文字语言

的简化和再次抽象，是七年级学生未曾经历过的体验．除此以外，本课学生还会经历“符号语言→文字语

言→图形语言”的转换，既要理解几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系，又要将它们用图

形直观地表示出来，也是比较困难的学习任务．教学中，教师通过讲解示范并安排形式多样的练习，帮助

学生在解决问题的过程中，达到“符号语言→文字语言→图形语言”三种数学语言的自如转换，融会贯通．

基于以上分析，确定本节课的教学难点为：直线、射线、线段的表示方法及三种几何语言之间的转换．

四、教学过程设计

（一）以旧悟新，探求新知

我们已经学习了平面图形、立体图形、体等概念，让我们对周围世界有了新的认识．这节课，我们要

着重研究直线、射线、线段，学习它们的表示方法、性质特点、实际应用等，使我们对这些基本几何图形

加深认识．

问题 1：我们在小学学过直线、射线、线段，你能说出它们的联系与区别吗？

师生活动：学生独立思考后交流．

【设计意图】从学生原有的知识出发，激活学生原有的认知结构中的有关知识．

问题 2：探究并回答下面的问题：

（1）如图1，经过一点 O画直线，能画几条？经过两点 A，B呢？动手试一试．

图 1

（2）经过两点画直线有什么规律？怎样用简练的语言概括呢？

师生活动：学生画图后在小组内讨论交流，然后派学生代表在全班交流，教师点评．

师生共同归纳：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，简单说成：两点确定一条直线．

【设计意图】通过动手实践，由学生自主发现“两点确定一条直线”的基本事实，有利于学生对这一

基本事实的理解和接受；让学生经历“动手实践→抽象概括”的认知过程，将感性认识上升到理性认识，

体会知识的产生和发展．

（3）如果经过两点任意画曲线或折线，试一试能画几条？想一想这又说明什么？

师生活动：学生画图后相互交流．

【设计意图】与“两点确定一条直线”形成鲜明对比，让学生理解这个基本事实是对“直线”特性的

刻画，从而更准确把握直线的性质.

（4）怎样理解“确定”一词的含义？

师生活动：学生独立思考后讨论交流，并尝试阐述．

教师明确：“确定”可以解释为“有且仅有”，“有”意味着存在；“仅有”意味着唯一．

【设计意图】“确定”是具有特定数学意义的词汇，要让学生准确把握它的双重意义：“存在”且

“唯一”．

（5）想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学交流一下.

师生活动：教师参与学生讨论交流，举出生活中的实例：用两个钉子可以将木条固定在墙上；把墨盒

两端固定，木工师傅就可以弹出一条笔直的墨线；植树时只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在

一条直线上（图 2）……

图 2

【设计意图】加深学生对“两点确定一条直线”的理解，并体会这一事实的应用价值.

（二）学习语言，丰富新知

问题 3：为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字母来表示．用字母表示图形，要符合图形自身

的特点，并且要规范．通过以往的学习，我们知道可以用一个大写字母表示点，那么结合直线自身的特点，

请同学们想一想，该怎样用字母表示一条直线呢？

师生活动：结合以上问题，请同学们阅读教科书，然后独立完成下面的任务：

（1）用不同的方法表示图 3中的直线：

图3

（2）判断下列语句是否正确，并把错误的语句改正过来：

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