《【上好课】2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）》4.1.2 点、线、面、体（教学设计）

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4.1.2 点、线、面、体教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称 “教材”）第四章“几何图形初

步”4.1 几何图形第 3课时，内容包括点、线、面、体的概念及它们之间的关系.

2.内容解析

点、线、面、体及其组合构成了丰富多彩的图形世界，它们的概念是图形与几何的基本概念，既是对

现实世界进行数学抽象的产物，具有高度的抽象性，又是对图形类别的基本划分，具有高度的概括性．

点、线、面、体的概念剖析了图形的构成要素，使我们对身边世界的认识更加清晰．点、线、面、体的关

系揭示了图形由简单到复杂，由一维到三维的演变过程，是认识图形本质，发展空间观念的知识基础．

“包围着体的是面，面与面相交形成线，线与线相交形成点”是从整体到局部，逐步分解地依次认识

体、面、线、点；“点动成线、线动成面、面动成体”是从微观到宏观，逐步合成地来认识点、线、面、

体；“点是构成图形的基本元素”的集合观点，又使线、面、体概念的外延由多元回归到一元，揭示了图

形世界多样性表象下的统一性．这三条线索中，都蕴含了“具体一抽象→具体”的认知方法：先结合实例

抽象出图形，再进一步抽象得到概念，最后在具体模型中概念得到阐释应用，达到对概念意义的同化．

基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：点、线、面、体的概念．

二、目标和目标解析

1.目标

初步了解点、线、面、体的概念.

2.目标解析

达成目标的标志是：能结合几何模型或身边环境，指出体、面、线、点，并能区分平面和曲面、直线

和曲线；能从运动、集合的角度描述点、线、面、体的关系，并能恰当地举例来说明它的关系；通过体验

点、线、面、体概念的抽象过程，能自觉运用直观感知（具体）→分析概括（抽象）→举例阐释（具体）

的认知方法完成对部分概念和结论的探究．

需要注意的是，对于点、线、面、体这些很抽象的概念，应有一个逐步认识的过程，现阶段还是描述

性的，只要求得到初步的认识，所以不必抽象地给这些概念下定义，应着眼于概念的抽象形成过程上．

三、教学问题诊断分析

学生虽然已经学习了立体图形和平面图形等几何概念，对于从具体事物或实例中进行数学抽象也有了

初步认识，但点、线、面、体等都是很抽象的概念，与直观感受往往存在一定差距（例如平面是无限延展

的，点没有大小只代表位置等内容），现阶段是难以深刻理解、完整认识的．所以要让学生充分活动起

来，多观察，多举例，多表达．避免将这些抽象的概念强加给学生，要让学生在积累了丰富的直观感受后

自发地同化概念，接受概念的意义．

对于点、线、面、体的关系，如“点动成线、线动成面、面动成体”等用文字描述的结论，学生易于

掌握．而结论形成的过程，需要学生观察分析、抽象概括并举例描述，对学生综合能力要较高，也是比较

困难的学习任务，教师可以先引领示范，学生获得体验后再进行模仿式探究．

基于以上分析，确定本节课的教学难点为：点、线、面、体概念的抽象过程．

四、教学过程设计

（一）开门见山，引入概念

问题 1：物体的构成包含多种元素，几何图形也是如此．以长方体为例，我们来分析一下图形：

（1）观察长方体模型（图），它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个

点？

图1

（2）你能说出构成几何图形的元素包含哪些吗？

师生活动：学生观察思考，议论交流.

师生共同归纳：图形的构成元素包括点、线、面、体.

【设计意图】引导学生在已有知识的基础上，通过主动观察、思考，体会图形是由点、线、面、体成

的，从构成元素的角度把握几何体的特征，从而引入点、线、面、体的概念．

问题 2：让我们先来认识一下“体”．请同学们观察包装盒、圆罐和篮球等，想一想从它们的外形中

分别可以抽象出什么立体图形？再举岀一些你所熟悉的立体图形．

师生活动：学生举例并相互交流；教师展示一些立体图形的模型或图片．

结合这些实例，教师明确几何体的概念：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何

体，几何体简称体．

【设计意图】以立体图形为认知基础，明确“体 ”的概念；通过多举一些例子，使学生感受到

“体”，加深学生对“体”的概念抽象性和概括性的理解.

教师：观察这些几何体，再联想上一节课“展开图”的知识，想一想：包围着体的是面？是线？还是

点？

容易得出结论：包围着体的是面．

问题 3：（1）围成下面这些立体图形的各个面中，这些面有区别吗？

图2

师生活动：学生充分利用学具或投影进行观察，并开展组内讨论，教师参与其中．

教师引导学生得出结论：面有平的面、曲的面．

教师归纳：数学中的面可以分为平的面和曲的面，而在数学中“平面”一词具有特定含意，它是无限

延展的．围成体的面只是平面或曲面的一部分．

追问：观察我们的教室和周围的环境，举岀一些实际生活中“面”的例子，并指出哪些面是平的，哪

些面是曲的．

师生活动：学生先在小组内讨论、交流，然后派代表在全班交流，教师用电脑演示一些“面”的例

子．

【设计意图】由“体”分解出“面”，这是由整体迈向局部的第一步；通过多举例和及时练习，加深

学生对“面”的认识，理解“面”的概念．

问题 4：利用长方体、圆柱、棱柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题开展小组合作探究：

（1）面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同？

（2）线与线相交又得到了什么？它们有什么不同吗？

师生活动：教师参与学生探究；得出结论后，每小组派代表在全班交流；教师点评纠正，师生共同归

纳：

面与面相交的地方形成线，线分直线和曲线；

线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，点与点之间没有区别．

（3）看一看，想一想，举出我们身边符合线、点形象的例子．

师生活动：教师鼓励学生联想身边熟悉的情景，尽可能多地举出例子，并用电脑展示出来与学生交

流．

【设计意图】借助“面”的学习经验进一步认识线和点，用合作探究的方式利于学生对概念的理解；

引领学生完整经历“具体—抽象—具体”的认知过程，体会概念的产生和发展．

（二）由静到动，探索关系

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