《【上好课】2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）》3.4 实际问题与一元一次方程（第4课时）电话计费问题（分层作业）【解析版】

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3.4 实际问题与一元一次方程（第 4课时）电话计费问题

分层作业

基础训练

1．（2020 秋•马尾区期末）根据下列条件，可以列出一元一次方程的是（）

A．的两倍比小 3 B．与 1的差的一半

C．的 4倍与的 5倍的和 D．的平方比大 1

【解析】解：A、可列方程：，故本选项符合题意；

B、可列代数式为：，故本选项不符合题意；

C、可列代数式为：，故本选项不符合题意；

D、可列一元二次方程：，故本选项不符合题意．

故选：A．

2．（2022 秋•怀柔区校级月考）有辆客车及个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 10 人不能上车，若每

辆客车乘 43 人，则只有 1人不能上车，有下列四个等式： ①；②；③

；④．其中正确的是（）

A．①② B．②④ C．①③ D．③④

【解析】解：由人数不变，可列出方程：，

所以等式④正确；

由客车的辆数不变，可列出方程：，

所以等式③正确．

所以正确的结论是③④．

故选：D．

3．（2022 秋•宿迁期中）某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需 4小时，逆水航行需 6小时，水流速度

是2千米小时，求两个码头之间距离的方程是（）

A．B．C．D．

【解析】解：设两个码头之间距离为，则要首先理解两个公式：静水速=顺水速－水流速，静水速=逆水

速+水流速．

静水速即轮船自身的速度是保持不变的，

因此可列方程为，

故选：B．

4．（2020 秋•奉化区校级期末）小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙 7000 千克，乙脐橙园有脐橙

5000 千克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙

园的 2倍．设从乙脐橙园运脐橙千克到甲脐橙园，则可列方程为（）

A．B．

C．D．

【解析】解：设从乙脐橙园运脐橙千克到甲脐橙园，

则．

故选：D．

5．（2020 秋•奉化区校级期末）甲、乙两水池共储水 100 吨，若甲池注进水 20 吨，乙池用去水 30 吨后，

两池所储水量相等，设甲池原来有水吨，则可列方程如下正确的是（）

A．B．

C．D．

【解析】解：设甲池原来有水吨，则．

故选：C．

6．（2022 秋•香坊区校级月考）一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大 2，且十位上的数与个位上

的数之和为 6，则这个两位数是．

【解析】解：设十位数为，则个位数为，

根据题意得：，

解得，

所以，

这个两位数为 24，

故答案为：24．

7．（2022 秋•南岗区校级期中）两列火车从甲乙两地对开，车每小时行 62 千米，车每小时行 70 千米，

经过小时两车相距 12 千米，则甲乙两地之间距离为千米．

【解析】解：设甲乙两地之间的距离为千米，

若两车相遇前相距 12 千米，则，

解得；

若两车相遇后相距 12 千米，则，

解得，

所以，甲乙两地之间的距离为 100 千米或 76 千米，

故答案为：100 或76．

8．（2022 春•枣阳市期末）根据市场调查，某种消毒液的大瓶装和小瓶装的销售瓶数的比

为．已知每天生产这种消毒液 22.5 吨，这些消毒液应该分装大瓶．

【解析】解：设每份为瓶，则大瓶销售了瓶，小瓶销售了瓶，

由题意，得，

解得，

所以大瓶销售了：（瓶），

故答案是：20000．

9．几个人共同种一批树苗，如果每人种 5棵，则剩下 3棵树苗未种；如果每人种 6棵，则缺少 4棵树苗．

若设参与种树的人数为人，则所列方程为．

【解析】解：设参与种树的人数为人，由题意得：

，

故答案为：．

10．（2021 秋•邹城市期末）某地区居民生活用电，规定按以下标准收取电费：

用电量（千瓦时）月单价（元千瓦时）

基本用电量 0.50

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