《【上好课】2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）》3.4 实际问题与一元一次方程（第3课时）球赛积分表问题（分层作业）【解析版】

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3.4 实际问题与一元一次方程（第 3课时）球赛积分表问题

分层作业

基础训练

1．（2022 春•长治期末）小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏．两人商定游戏规则为：小明投中 1个得

2分，小明爸爸投中 1个得 1分，两人共投中了 25 个．经计算，发现小明比爸爸多得 2分，你知道小明投

中几个吗？设小明投中个，根据题意，列方程正确的是（）

A． B．

C．D．

【解析】解：设小明投中个，爸爸投中个，

根据题意得：，

故选：A．

2．（2022 春•泾阳县月考）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3分，平一场得 1分，负一场

得0分．甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共得了 22 分，设甲队胜了场，则列方

程为（）

A． B．

C． D．

【解析】解：设甲队胜了场，则平了场，

由题意可得：，

故选：D．

3．（2021 秋•武功县期末）某校举办班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得 2分，负一场

得1分．如果七年级（1）班在 8场比赛中共得 13 分，设获胜的场数是场，则可列方程为（）

A．B．C．D．

【解析】解：设胜了场，那么负了场，根据题意得：，

故选：C．

4．（2022 春•宿豫区期中）我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若

每人 7两，还剩 4两；若每人 9两，还差 8两．问银子共有几两？设银子共有两，则可列方程为（

）

A．B．C．D．

【解析】解：因为银子共有两，每人 7两，还剩 4两，

所以分银子的人共人；

因为银子共有两，每人 9两，还差 8两，

所以分银子的人共人．

又因为分银子的人数不变，

所以可列方程组．

故选：D．

5．（2022 秋•香坊区校级月考）一个数的 4倍比它的 3倍多 8，若设这个数为，可列方程（不求解）为

．

【解析】解：由题意得，

故答案为：．

6．（2021 秋•都安县校级月考）足球比赛的记分规则为：胜一场得 3分，平一场得 1分，负一场得 0分，

一个队打了 20 场比赛，负了 6场，共积 32 分，那么该队胜多少场？若设该队胜场，则可列方程为

．

【解析】解：设该队胜场，依题意得：．

故答案是：．

7．（2021 春•浦东新区校级期末）一张试卷共 25 道题，做对一道题得 4分，做错或不做倒扣 1分．小斐做

完试卷得 70 分，则她做对了几道题？如果设她做对了道，那么可列方程为．

【解析】解：设该同学做对了题，根据题意列方程得：

．

故答案为：．

8．（2021 秋•政和县校级期中）小明和爸爸下象棋．爸爸赢一盘得 1分，小明赢一盘得 3分，下了 8盘后，

两人得分相等，如果没有和棋，那么他们各赢了多少盘？对于这个问题，请你设未知数，列出方程，并估

计问题的解．

【解析】解：设爸爸一共赢了盘，则儿子赢了盘，

由题意可列出方程：．

解得：，

答：爸爸赢了 6盘，小明赢 2盘．

9．美国篮球巨星乔丹在一场比赛中 24 投14 中，拿下 28 分，其中三分球三投全中，那么乔丹两分球投中

多少球？罚球投中多少球？（罚球投中一个一分）

【解析】解：设乔丹两分球投中球，则罚球投中球，

根据题意得：，

整理得：，

移项合并得：，

则乔丹两分球投中 8球；罚球投中 3球．

10．一份试卷共 25 道题，每道题都给出了四个答案，其中只有一个是正确的．要求学生把正确答案选出来，

每题选对得 4分，不选或选错扣 1分．如果一个学生得 90 分，那么他选对几道题？现有 500 名学生参加考

试，有得 83 分的同学吗？为什么？

【解析】解：设该同学做对了题，那么他做错或不做的道题，

根据题意列方程得：，

解得：，

答：他做对了 23 道．

设某同学做对了题，

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