《【上好课】2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）》3.4 实际问题与一元一次方程（第2课时）销售中的盈亏问题（导学案）

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3.4 实际问题与一元一次方程（第 2课时）销售中的盈亏问题

导学案

学习目标

1. 理解商品销售中的相关概念及数量关系.

2. 根据商品销售中的数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题，并掌握解此类问题的一般

思路.

重点难点突破

★知识点：盈亏问题

商品经营中的盈利与亏损，是生活中经常遇到的问题，它不是依靠直觉进行判断，必须依据各个量之间的

关系进行计算才能得出正确结果．

核心知识

1. 在销售问题中，主要有以下几个量：进价、售价、利润、利润率，它们具体的关系是什么？

2. 观察你所得到的答案，看一看，这四个量中，知道其中两个量，是否能够求得其余两个量？

3.用一元一次方程解决实际问题的基本过程一般包括设、列、解、检、答等步骤，即，

，，， . 正确分析问题中的关系是列方程的基础.

思维导图

回顾旧知

1. 商品原价 200 元，九折出售，售价是元.

2. 商品进价是 150 元，售价是 180 元，则利润是元，利润率是 .　

3. 某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降价 10%，降价后每件零售价是元.

4. 某种品牌的彩电降价 20%以后，每台售价为 a元，则该品牌彩电每台原价应为元.

5. 某商品按定价的八折出售，售价是 12.8 元，则原定售价是元.　

新知探究

一商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣

服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

问题 1：你估计盈亏情况是怎样的？（A）盈利．（B）亏损．（C）不盈不亏．

问题 2：销售的盈亏决定于什么？

问题 3：两件衣服的成本各是多少元？这个结论与你的猜想一致吗？

针对训练

1. 某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为 960 元．其中一台盈利 20%，另一台亏损 20%. 这次琴行是盈利

还是亏损，或是不盈不亏？

2. 某文具店有两个进价不同的计算器都卖 64 元，其中一个盈利 60%，另一个亏本 20%. 这次交易中的盈亏

情况？

3. 某商品的零售价是 900 元，为适应竞争，商店按零售价打 9 折 (即原价的 90% )，并再让利 40 元销售，

仍可获利 10% ，求该商品的进价．

当堂巩固

1. 某种商品的进货检为每件 a元，零售价为每件 90 元，若商品按八五折出售，仍可获利 10%，则下列方程

正确的是（　　）

A．85%a=10%×90 B．90×85%×10%=a

C．85%(90－a)=10% D．(1+10%)a=90×85%

2. 两件商品都卖 120 元，其中一件赢利 25%，另一件亏本 20%，则两件商品卖出后（　　）

A．盈利 16 元 B．亏本 16 元 C．赢利 6元 D．亏本 6元

3. 某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔 25 元，而按原定价的九折出售，将赚

20 元，则这种商品的原价是（　　）

A．500 元 B．400 元 C．300 元 D．200 元

4. 某商场把进价为 1980 元的商品按标价的八折出售，仍获利 10%，则该商品的标价为元.

5. 我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在 2019 年涨价 30% 后，2021

年又降价 70% 至 a 元，则这种药品在 2019 年涨价前的价格为元.

6. 某商品的进价是 1000 元，售价是 1500 元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率

不低于 5%，那么商店最多可打几折出售此商品？

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