《【上好课】2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）》3.4 实际问题与一元一次方程（第1课时）产品配套问题和工程问题（分层作业）【解析版】

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3.4 实际问题与一元一次方程（第 1课时）产品配套问题和工程问题
分层作业
基础训练
1．（2022 秋•香坊区校级月考）一套仪器由一个 部件和三个 部件构成，用 钢材可做 40 个 部件
或240 个 部件．现要用 钢材制作这种仪器，为了使制作的 、 部件恰好配套，设应用 钢材制
作 部件，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
【解析】解：设应用 钢材做 部件，则应用 钢材做 部件，
由题意得 ，
故选：A．
2．（2022 秋•南岗区校级月考）某车间有 28 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天
生产螺母 18 个或螺栓 12 个．若分配 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺
母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【解析】解：设分配 名工人生产螺栓，则 名生产螺母，
因为一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母 18 个或螺栓 12 个，
所以 ．
故选：C．
3．（2021 秋•兴庆区校级期末）新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物
品．某口罩厂有 50 名工人，每人每天可以生产 500 个口罩面或 1000 个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个
耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排 名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【解析】解：设安排 名工人生产口罩面，则 人生产耳绳，由题意得
．
故选：C．
4．（2021 秋•钱塘区期末）某轮船在两个码头之间航行，已知顺水航行需要 3小时，逆水航行需要 5小时，
水流速度是 4千米 时，求两个码头之间的距离，若设两个码头之间的距离为 千米，则可得方程为（
）
A．B．C．D．
【解析】解：设若设两个码头之间的距离为 千米，
因此可列方程为 ，
故选：A．
5．（2021 秋•思明区校级期末）《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，
大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所
有人共坐了 8只船，大船每只坐 6人，小船每只坐 4人，人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有 只
小船，则可列方程为（ ）
A． B．C．D．
【解析】解：设有 只小船，则有大船 只，由题意得：
，
故选：A．
6．（2022•萧山区校级二模）在车间原计划用 15 小时生产一批零件，实际每小时多生产了 10 件，用了 13
小时不但完成了任务，而且还多生产了 80 件，设原计划每小时生产 个零件，那么下列方程正确的是（
）
A．B．
C．D．
【解析】解：设原计划每小时生产 个零件，可得：
，
故选：D．
7．（2022 春•德化县期中）为响应国家号召，某单位组织所有员工分 组去接种新冠疫苗加强针．若每组
50 人，则只有一组缺 15 人；若每组 45 人，则余下 10 人，根据题意，可列方程为 ．
【解析】解：根据题意，可列方程为 ．
故答案为： ．
8．（2021 秋•碑林区校级期末）某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 1200 个螺钉或 2000 个螺母，1个
螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，若设 名工人生产螺母，则可列一元一次方
程为 ．
【解析】解：由题意可得： ，
故答案为： ．
9．（2022 春•眉山期中）课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组 6人，后来重新编组，每组 8人，
这样比原来减少 2组，这些学生共有多少人．设这些学生共有 人，则可列方程为： ．
【解析】解：设这些学生共有 人，
根据题意得 ．
故答案为： ．
10．（2021 秋•莱阳市期末）在一次美化校园活动中，先安排 31 人去拔草，18 人去植树，后又增派 20 人
去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的 2倍．问支援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即
可）
【解析】解：设支援拔草的有 人，由题意得：
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