《【上好课】2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）》3.1.2 等式的性质（导学案）
3.1.2 等式的性质 导学案
学习目标
1. 理解并掌握等式的性质.
2. 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程.
重点难点突破
★知识点 1：对等式两个性质得理解和把握
理解等式性质是对等式进行变形的重要理论依据，应用时需要把握两点：①等式两边变形做到两个“同”，
即同加、同减、同乘或同除以，这是第一个“同”，另一个是同一个数（或式子）；②等式性质 2中，当
两边除以某一个数时，次数不能为 0，这一点容易忽略，需特别注意．
★知识点 2：依据等式性质解简单的方程
要使方程逐渐化为“a=b”的形式，关键是判断，需使方程两边做怎样的变形，弄清这种变化依据的是等
式的哪一个性质.
核心知识
1. 等式的性质 1： ；
用式子表示： .
2. 等式的性质 2： ；
用式子表示： .
思维导图
复习导入
问题 1：回答下列问题：
（1）什么是方程？
（2）指出下列式子中，哪些是方程，哪些不是，并说明理由；
①3+x=5；
②3x+2y=7；
③2+3=3+2；
④a+b=b+a（a、b已知）；
⑤5x+7= x–5.
（3）上面的式子有哪些共同特点？
问题 2：用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解．你能用估算的方法求出下列方程的解吗？
（1）3x－5=22；（2）0.28－0.13y=0.27y+1.
问题 3：方程是含有未知数的等式，那什么叫做等式呢？
用等号表示相等关系的式子，叫做等式．可以用 a = b来表示一般的等式．
新知探究
问题 4：探究、归纳等式的性质 1（借助图 1）.
图1
追问 1：等式具有与上面的事实同样的性质．你能用文字叙述等式的这个性质吗？
追问 2：等式一般可以用 a=b来表示，等式的性质 1怎样用式子的形式来表示呢？
问题 5：探究、归纳等式的性质 2（借助图 2）.
图 2
针对训练
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