《【上好课】2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）》2.2 整式的加减（第3课时）整式的加减（导学案）

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2.2 整式的加减（第 3课时）整式的加减 导学案
学习目标
1. 熟练进行整式的加减运算.
2. 能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.
3. 会求代数式的值．
重点难点突破
★知识点：整式的加减
整式的加减法运算的实质是“合并同类项”，需要应用到去括号、加法和乘法的运算律等. 合并同类项是
整式加减运算的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础．合并同类项的根据是加法的交换律、结合
律及乘法的分配律．相关知识．去括号是数式运算重要的基础知识和基本方法，在今后代数式运算、分解
因式、解方程（组）与不等式（组）等问题中经常用到．
核心知识
1. 在解决实际问题的过程中，常常需要将若干个整式相加减，而整式的加减可以归纳为 和
．
2. 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再 ．
思维导图
引入新课
问 题 ： 如 果 用 a，b分 别 表 示 一个 两 位 数 的 十 位 数字 和 个 位 数 字 ， 那 么 这个 两 位 数 可 以 表 示 为 ：
.
交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： .
将这两个数相加： .
追问 1：在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？
典例分析
例1：计算：（1）(2x－3y)+(5x+4y)；（2）(8a－7b)－(4a－5b)．
针对训练：
求多项式 4－5x2+3x与－2x+7x2－3的和.
变式训练：求上述两多项式的差.
例2：一种笔记本的单价是 x元，圆珠笔的单价是 y元. 小红买这种笔记本 3本，买圆珠笔 2支；小明买这
种笔记本 4本，买圆珠笔 3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
例3：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
　　
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
例4：求 的值，其中 x=－2， .
当堂巩固
1. 已知一个多项式与 3x2+9x的和等于 3x2+4x－1，则这个多项式是（ ）
A. －5x－1 B. 5x+1 C. －13x－1 D. 13x+1
2. 长方形的一边长等于 3a+2b，另一边比它大 a－b，那么这个长方形的周长是（ ）
A. 14a+6b B. 7a+3b
　
C. 10a+10b
　
D. 12a+8b
3. 若A是一个二次二项式，B是一个五次五项式，则 B－A一定是（　 ）
A. 二次多项式 B. 三次多项式　　
C. 五次三项式 D. 五次多项式
4. 多项式 2x3－8x2+x－1与多项式 3x3+2mx2－5x+3 的和不含二次项，则 m为（ ）
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