《【上好课】2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）》2.1 整式（第2课时）单项式（导学案）

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2.1 整式（第 2课时）单项式导学案

学习目标

1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念；

2.会用单项式表示简单的数量关系；

3.经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力．

重点难点突破

★知识点 1：单项式

单项式应是数或字母的积，单项式中的分母不能含有字母；单项式的次数仅与字母有关，是所有字母指数

的和. 单项式的系数包括它前面的符号.

★知识点 2：规律探索问题

对于“数”或“形”的排列规律问题，应先从开始的几个简单特例入手，对比、分析其中保持不变的部分

及发展变化的部分，以及变化的规律. 尤其变化时与序数几的关系，归纳出一般性的结论.

核心知识

1. 像式子 100t，x2，－3a它们都是数或字母的积，这样的式子叫做，单独的一个也是单项式；

2. 单项式中的叫做这个单项式的系数.一个单项式中，叫做这个单项式的次数.

思维导图

新知探究

问题 1：字母表示数有什么意义？

问题 2：式子 100t，0.8p和a2h的运算含义各是什么?

问题 3：观察式子 100t，0.8p，mn，a2b，－n，这些式子有什么特点？

追问：单项式 0.8p，mn 的系数和次数分别是多少？

问题 4：（1）你能举出一个单项式的例子，并说出它的系数和次数吗？

（2）请你写出一个单项式，使它的系数是－2，次数是 4．

针对训练一

1. 下列书写或是说法否正确：

① 1x； ② －1x； ③ a×3； ④ a÷2； ⑤ ；

⑥ m的系数为 1，次数为 0；

⑦ 2r²的系数是 2 ，次数是 2.

2. 下列各式中哪些是单项式？

0，0.72a，x2y，，，π，a＋1，．

3. 在－1，x+1，，－5－a，π中，属于单项式的有(　　).

A. 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

4. 填空：

（1）单项式－5y的系数是_____，次数是_____

（2）单项式 a3b的系数是_____，次数是_____

（3）单项式的系数是_____，次数是____

（4）单项式 5πR² 的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿

5. 请你举出一个单项式的例子，并说出它的系数和次数.

6. 请你写出一个单项式，并使它的系数是－2，次数是 4，那么这个单项式可以是 .

7. 以小组为单位，每个小组学生说出一个单项式，然后请另一个小组的学生回答出所说单项式的系数和次

数，看哪一组题目出得正确，看哪一组回答得快而准.

8. 填表：

典例分析

例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

（1）每包书有 12 册，n包书有册；

（2）底边长为 a cm，高为 h cm 的三角形的面积是 cm2；

（3）棱长为 a cm 的正方体的体积是 cm3；

（4）一台电视机原价 6元，现按原价的 9折出售，这台电视机现在的售价为元；

（5）一个长方形的长是 0.9 m，宽是 b m，这个长方形的面积是 m2．

问题 5：你能赋予 0.96 一个新的含义吗？

问题 6：你能写出一个只含有 x、y，而且系数是－3，次数是 4的单项式吗？

例2：若(m－2)x2yn是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？　

针对训练二

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