《【上好课】2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）》2.1 整式（第1课时）用字母表示数（导学案）

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2.1 整式（第 1课时）用字母表示数导学案

学习目标

1. 进一步理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系

2. 经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.

核心知识

1. 字母与字母相乘时省略；

2. 数字与字母相乘时，在前，在后；

3. 1 或－1与字母相乘时，1通常；

4. 带分数与字母相乘时，把带分数化成；

5. 相同字母相乘时应写成的形式；

6. 出现多个字母时，字母一般按照排列；

7. 数与字母相除时，写成形式；

8. 含有字母的式子表示数量关系时，若结果是加、减关系，有单位的必须，再写单位.

思维导图

新知探究

问题 1：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段的行驶速度是 100 千

米/时，在非冻土地段的行驶速度是 120 千米/时，请根据这些数据回答：

列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？

追问 1：字母 t表示时间有什么意义？如果用 v表示速度，列车行驶的路程是多少？

追问 2：回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？

问题 2：怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢？

典例分析

例1：（1）苹果原价为每千克 p元，按 8折优惠出售，用式子表示现价；

（2）某产品前年的产量是 n件，去年的产量是前年产量的 m倍，用式子表示去年的产量；

（3）一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm，高是 h cm，用式子表示它的体积；

（4）用式子表示数 n的相反数；

（5）全校学生总数是 x，其中女生占总数的 48%，则女生人数是____，男生人数是____；

（6）一辆长途汽车从杨柳村出发， 3h 后到达距出发地 s km 的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是

_____km/h；

（7）产量由 m kg 增长 10%，就达到_________kg.

针对训练

1．下列含有字母的式子，符合书写规范要求的是( )

A．－1a B．5b C．0.5xy D．(x＋y)÷z

2．下列表述中，不能表示式子“4a”的意义的是( )

A．4的a倍 B．a的4倍 C．4个a相加 D．4个a相乘

3.下列用字母表示数所列的式子中，书写规范的是( )

A．m× B．4x3yz² C． z÷3 D．mn

典例分析

例2：（1）一条河的水流速度为 2.5 km/h，船在静水中的速度为 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行

驶和逆水行驶时的速度；

（2）买一个篮球需要 x元，买一个排球需要 y元，买一个足球需要 z元，用式子表示买 3个篮球、5个排

球，2个足球共需要的钱数；

（3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；

（4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.

问题 3：上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用含有字母的

式子表示数量关系有什么意义？

针对训练

1. 某种商品每袋 4.8 元，在一个月内的销售量是 m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.

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