《【上好课】2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）》1.5.3 近似数（教学设计）

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1.5.3 近似数教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.5 有

理数的乘方第 4课时，内容包括近似数与精确度.

2.内容解析

近似数与准确数是日常生活中常见的两类数，近似数在实际问题中有着广泛的应用 .教科书先以实例为

基础介绍近似数和精确度的概念，然后结合对 π用四舍五入法取近似值的方法，引导学生理解精确度和近

似数的意义，最后通过例题让学生掌握按要求进行四舍五入取近似数的方法，通过旁注明确指出近似数末

尾的 0不能随意去掉，以期让学生明确一个近似数的精确程度主要看它的最末一个数字的数位.

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：用四舍五入法取近似数．

二、目标和目标解析

1.目标

理解近似数及其精确度的意义，能够准确地说出精确数位，以及用四舍五入取近似数.

2.目标解析

近似数是指与准确数相接近的数.近似数通常因测量、估算，或用四舍五入等方法得到.近似数与准确

数的接近程度，通常用精确度来刻画.一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪

一位.如： …，结果取 1，就叫精确到个位（或精确到 1）；取 1.3，就叫精确到十分位（或精确到

0.1）；取 1.33，就叫精确到百分位（或精确到 0.01），等等.根据《课标》要求，初中学段学习近似数，不

涉及有效数字，只说精确到哪一个数位.

三、教学问题诊断分析

学生在小学阶段学习过在实际运算时，可以根据需要，用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出

近似值.在这个基础上，本节课学习精确到某位数的问题即精确度.精确度的产生一般是在除法运算时，如

果除不尽，根据需要按“四舍五入法”取近似值，具体要求是保留整数，保留一位小数，保留两位小数等.

基于以上分析，确定本节课的教学难点为：近似数精确度的确认与表述.

四、教学过程设计

（一）创设情境，引入新课

对于参加同一个会议的人数，有两个报道：

一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有 513 人.”

另一个报道说：“约有五百人参加了今天的会议.”

师生活动：教师出示课件，师：生活中我们会遇到许多与数字有关的问题，教师再举几个类似的例子：

身高约为 1.35 m；

我国人口总数约为 14.1178 亿；

某词典共有 1234 页；

统计班级的男生人数和女生人数；

量一量《数学课本》的宽度.

上面的数据及生活中的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？

师生活动：师：这里的 513 （人）、 1234 （页）等都是与实际完全相符的准确数， 1.35

（m）、14.1178（亿）都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.

【设计意图】通过创设生活情境，引起学生的学习兴趣，激发学生学习数学的热情.

（二）新知探究

问题 1：下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？

（1）一天有 24 小时.

（2）绿化队今年植树约２万棵.

（3）小明到书店买了10 本书.

（4）一次数学测验中，有 2人得 100 分.

（5）某区在校中学生近 75 万人.

（6）七年级（2）班有 45 人.

追问：什么叫准确数？什么叫近似数？

师生活动：学生思考回答后，师生共同归纳：①我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估

算得到的数都是近似数.②有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，全国

高考报名的考生共 940 万人.

【针对训练】

判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数

（1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；（近似数）

（2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌 800000 万个；（近似数）

（3）张明家里养了5只鸡；（准确数）

（4）据统计，2017 年全国初中在校生人数为 4311.95 万. （近似数）

【设计意图】通过对近似数的学习，感受数学的魅力，体验数学与生活的联系.

（三）新知挖掘

师生活动：教师引导，让学生充分感受：近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度

表示.表示一个近似数近似的程度.

利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.

例如前面的五百是精确到百位的近似数，与准确数 513 的误差为13.

用四舍五入法对圆周率 π取近似值：

π≈3（精确到个位），

π≈3.1（精确到 0.1，或叫做精确到十分位），

π≈3.14（精确到 0.01，或叫做精确到百分位），

π≈3.142（精确到 0.001 ，或叫做精确到千分位），

π≈3.141 6（精确到 0.000 1 ，或叫做精确到万分位）.

【设计意图】通过学生讨论，引出近似数的概念，进而探究精确度的概念，使学生感受认知过程.

（四）典例分析

例1：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：

（1）0.0158（精确到 0.001）；

（2）304.35（精确到个位）；

（3）1.804（精确到 0.1）；

（4）1.804（精确到 0.01）．

解：（1）0.0158 ≈0.016；

（2）304.35≈304；

（3）1.804 ≈1.8；

（4）1.804≈1.80．

师生活动：学生口述，教师板书，教师注意引导学生说出得出近似数的依据.引导学生思考：第（4）

题中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？

【设计意图】通过例题的学习，使学生掌握用四舍五入法表示近似数的方法，体会精确度不同，取得

的近似数也不同.

（五）针对训练

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