《【上好课】2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）》1.5.3 近似数（导学案）

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1.5.3 近似数导学案

学习目标

理解近似数及其精确度的意义，能够准确地说出精确数位，以及用四舍五入取近似数.

重点难点突破

★知识点：近似数与精确度

一个近似数精确到的位数，就是它的最后一位数字所在的位数，对于用科学记数法表示的数和形如 7.6 万

这样的近似数，所精确到的位数就是它的最后一位数字在将此数还原后（不够的位数用 0补）所在的位数.

核心知识

1. 与实际数的数叫做近似数.

2. 与一致的数叫做准确数.

3. 近似数与准确数的接近程度用表示.一般地，四舍五入到哪一位，就说到哪一位.

思维导图

新知探究

问题 1：下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？

（1）一天有 24 小时.

（2）绿化队今年植树约２万棵.

（3）小明到书店买了 10 本书.

（4）一次数学测验中，有 2人得 100 分.

（5）某区在校中学生近 75 万人.

（6）七年级（2）班有 45 人.

追问：什么叫准确数？什么叫近似数？

【针对训练】

判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数

（1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；（）

（2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌 800000 万个；（）

（3）张明家里养了 5只鸡；（）

（4）据统计，2017 年全国初中在校生人数为 4311.95 万. （）

新知挖掘

近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示.表示一个近似数近似的程度.

用四舍五入法对圆周率 π取近似值：

π≈3（精确到个位），

π≈3.1（精确到 0.1，或叫做精确到十分位），

π≈3.14（精确到 0.01，或叫做精确到百分位），

π≈3.142（精确到，或叫做精确到），

π≈3.141 6（精确到，或叫做精确到）.

典例分析

例1：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：

（1）0.0158（精确到 0.001）；

（2）304.35（精确到个位）；

（3）1.804（精确到 0.1）；

（4）1.804（精确到 0.01）．

针对训练

1. 下列结论正确的是（）

A．近似数 4.230 和4.23 的精确度是一样的　

B．近似数 89.0 是精确到个位

C．近似数 0.00510 与0.0510 的精确度不一样　

D．近似数 6万与近似数 60 000 的精确度相同　

2. 小红量得课桌长为 1.025m，用四舍五入法按下列要求取这个数的近似数:

（1）精确到 0.01；

（2）精确到十分位；

（3）精确到个位.

深度挖掘

问题 2：观察近似数 1.50 与近似数 1.5 两数有何不同?

【对比思考】

小明量得课桌长为 1.025 米，请按下列要求取这个数的近似数：

（1）四舍五入到百分位；

（2）四舍五入到十分位；

（3）四舍五入到个位.

典例分析

例2：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？

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