《【上好课】2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）》1.5.2 科学记数法（教学设计）

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1.5.2 科学记数法教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.5 有

理数的乘方第 3课时，内容包括科学记数法.

2.内容解析

科学记数法是在学生学习了有理数乘方的基础上进行的，是与现实世界中的数据（尤其是大数）相关

的一节数学内容，一方面让学生感受现实宏观世界中的大数，培养学生的数感，让他们能够对较大数字信

息作出合理的解释和推断，另一方面要掌握科学记数法表示大数的基本要领和方法，了解科学记数法在实

际生活中有着广泛的应用，为今后学习用科学记数法表示微观世界中较小的数奠定基础 .《课标》指出，在

数学课程中应当注重发展学生的数感，强调建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义 .用科学记数法来

表示大数将在近似数和其它学科如物理、化学等学科中经常应用.通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，

让学生感受到数学的简洁美.

教材先引导学生观察 10 的正整数次幂的特点，让学生自己总结归纳得出结论后，再给出利用 10 的正

整数次幂来表示绝对值大于 10 的较大的数的方法，并让学生通过观察思考得出整数的位数与 10 的指数的

关系，从而掌握用科学记数法表示绝对值较大的数的方法.

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：用科学记数法表示绝对值较大的数．

二、目标和目标解析

1.目标

了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值大于 10 的数.

2.目标解析

科学记数法是一种简洁明了的记数方法，特别对表示绝对值大于 10 的大数或小于 1的很小的数，不仅

书写简短，而且便于识读.七年级上册学习的科学记数法主要表示绝对值大于 10 的大数.对于绝对值小于 1

的很小的数，将在整式的乘除法运算中学习.

三、教学问题诊断分析

在科学记数法的教学中，应该先引导学生观察 10 的正整数次幂的特点，让学生自己总结后再给出利用

10 的正整数次幂表示绝对值较大的数的方法，关键是准确写出 10 的指数，学生在观察时，不一定都能自

主顺利地得出整数的位数与 10 的指数的关系，这一点在逆向应用时，即将科学记数法表示的数进行还原时

体现得更为明显.

基于以上分析，确定本节课的教学难点为：将科学记数法表示的数还原成原来的数.

四、教学过程设计

（一）创设情境，引入新课

师生活动：教师出示课件，展示若干现实生活中的大数：

太阳的半径约 696000 km；

光速约 300000000 m/s；

世界总人口数约为 7 000 000 000 人；

大气中的水蒸气：13000 km3=13000000000000 吨；

极地冰川中的水：29190000 km3=2919000000000000 吨；

地表水：230000 km3=230000000000000 吨；

地下水：8595000 km3=8595000000000000 吨；

海水：1321890000 km3=1321890000000000000 吨；

教师引导：通过刚才对较大的数字的读和写，感觉怎么样？请同学们畅谈感受，并进行归纳：对大数

进行读和写确实比较麻烦和困难，容易弄错.进而引出新课.

【设计意图】通过创设生活情境，引起学生的探究欲望，激发学生学习数学的热情，感受数学的魅力.

（二）新知探究

教师进一步提出思考：既然像这样较大的数据，书写和阅读都比较麻烦和困难，那么是否能想办法解

决这个问题呢？也就是说，有没有另外的比较适当的方法来表示大数呢？使得这些大数易写，易读呢？

小组讨论，尝试用适当的方法将 100000000 这个数字快速而准确地表示出来，使得这个数字的读、写

比较简单、明了和直观.引出新课：这样的大数，读、写都不方便，考虑到10 的乘方的特点，用乘方的形

式，有时可方便地表示日常生活中遇到的一些较大的数.

问题 1：填空：

（1）102= ；（2）103= ；

（3）104= ；（4）105= ；

（5）10n= ；

（1）100；（2）1000；（3）10000；（4）100000；（5）.

追问：10 的乘方有什么特点？

师生活动：学生讨论，师生共同归纳结论：一般地，10 的n次幂等于 10···0（1后面有 n个0），所以

可以用 10 的乘方来表示一些大数.

教师举例：567000000，300 000 000，696 000，7 000 000 000

读作：5.67 乘10 的8次方（幂）等.

学生分小组进行讨论，教师可适当加以引导，然后师生归纳出科学记数法的概念，进而教师板书：

像这样，把一个大于 10 的数表示成 a×10n的形式（其中 a大于或等于 1且小于 10，n为正整数），使

用的是科学记数法（scientific notation）.

用科学记数法也可以表示一个小于－10 的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了.

【设计意图】通过学生的观察、比较、讨论，归纳得出科学记数法的概念和书写方法，使学生参与到

教学过程中来，感受数学的乐趣.

（三）典例分析

例1：用科学记数法表示下列各数：

1 000 000，57 000 000，－123 000 000 000.

解：1 000 000 =106.

57 000 000 =5.7×107.

－123 000 000 000 =－1.23×1011.

师生活动：学生口述，教师板书，教师注意引导学生说出依据.

【设计意图】通过例题的学习，使学生掌握用科学记数法的形式表示较大的数.

（四）新知挖掘

问题 2：在用科学记数法表示一个数的时候，怎样快速地确定出形式中的 a 和 n呢?

追问：下面的式子中，等号右边 10 的指数与等号左边整数的位数，它们存在什么关系?

师生活动：师进一步提出思考，观察例1的结果，你发现了什么？学生总结归纳，师生共同得出结论：

a×10n 中10 的指数总比整数的位数少1 .即：用科学记数法表示一个n位整数时，10 的指数是 n－1.

【设计意图】通过观察、比较、讨论，归纳出科学记数法的表示规律，培养学生的创新思维和归纳能

力.

（五）针对训练

1.下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？

2 400 000＝0.24×107；不是

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