《【上好课】2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）》1.5.2 科学记数法（导学案）

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1.5.2 科学记数法导学案

学习目标

了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值大于 10 的数.

重点难点突破

★知识点 1：对科学记数法的认识

将一个绝对值较大（大于 10）的数表示成 a×10n的形式，即为科学记数法，要注意其中 a与n的取值范围，

1≤a＜10，n为正整数，这种表示数的方法，不仅便于书写而且便于读数.

★知识点 2：用科学记数法表示数及还原的方法、规律

将一个较大的数用科学记数法表示时，先确定 a，取一位整数，再根据小数点移动的位数确定 n，写成

a×10n的形式；还原数，直接将小数点向右移动 n位即可.

核心知识

1. 把一个大于 10 的数表示成的形式，其中 a是整数位只有的数，n是的数，

这样的记数方法叫做科学记数法.

2. 用科学记数法表示 300000= .

3. －1.6×103表示的数原来是 .

思维导图

新知探究

问题 1：填空：

（1）102= ；（2）103= ；

（3）104= ；（4）105= ；

（5）10n= ；

追问：10 的乘方有什么特点？

像这样，把一个大于 10 的数表示成 a×10n的形式（其中 a大于或等于 1且小于 10，n为正整数），使用的

是科学记数法（scientific notation）.

用科学记数法也可以表示一个小于－10 的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了.

典例分析

例1：用科学记数法表示下列各数：

1 000 000，57 000 000，－123 000 000 000.

新知挖掘

问题 2：在用科学记数法表示一个数的时候，怎样快速地确定出形式中的 a 和 n呢?

追问：下面的式子中，等号右边 10 的指数与等号左边整数的位数，它们存在什么关系?

a×10n 中10 的指数总比整数的位数少 1 .即：用科学记数法表示一个 n位整数时，10 的指数是 n－1.

针对训练

1.下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？

2 400 000＝0.24×107；

2 400 000＝2.4×106；

3 100 000＝31×105；

3 100 000＝3.1×106.

2. 将下列大数用科学记数法表示

地球表面积约为 510 000 000 000 000 平方米，

地球上陆地的面积大约为 149 000 000 平方千米.

典例分析

例2：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？

（1）2003 年10 月15 日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了 14 圈，行程约为

6×105千米；

（2）一套《辞海》大约有 1.7×107个字.

（3）1972 年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至 2003 年2 月人

们最后一次收到它发回的信号时，它离地球 1.22×1011 千米.

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