《【上好课】2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）》1.4.2 有理数的除法（第2课时 有理数的加减乘除混合运算）（教学设计）

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1.4.2 有理数的除法（第 2课时） 教学设计
一、内容和内容解析
1.内容
本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.4 有
理数的乘除法第 4课时，内容包括有理数的加减乘除混合运算.
2.内容解析
教材先通过例 8给出有理数加减乘除法混合运算问题，通过例 9让学生利用计算器解决一个关于公司
盈亏的实际问题，问题呈现由简单到复杂，由单纯的数学计算再到解决生活中的实际问题，符合学生的认
知规律.
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：熟练掌握有理数的加减乘除混合运算．
二、目标和目标解析
1.目标
（1）掌握有理数加减乘除混合运算的顺序，能够熟练地进行有理数加减乘除法混合运算.
（2）能运用有理数加减乘除运算解决简单的实际问题.
（3）会用计算器进行比较复杂的有理数加减乘除法计算.
2.目标解析
（1）有理数的加减乘除混合运算与小学所学的混合运算一样，在没有括号的情况下，仍然按照“先
乘除，后加减”的顺序进行.
（2）数学来源于生活实际，反过来又可以解决生活中的实际问题.有理数加、减、乘、除法运算在实
际生活中有着广泛的应用，灵活运用有理数加、减、乘、除法混合运算解决实际问题是本章重要目标之一.
（3）计算器是一种方便实用的计算工具.用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多 .计算
器不仅给学生的学习带来方便，减轻学生学业负担，也给学生探索数学问题提供了有效的工具，对改变学
生的学习方法和思维方式都会产生良好的影响.对于一些复习的数字计算，鼓励学生使用计算器.对一些涉
及算法算理与思维能力培养的计算问题，还是鼓励学生用心算、口算的方法，或使用运算律来简单计算.
三、教学问题诊断分析
有理数加减乘除分别的运算法则学生已经学习完毕，加之小学对于混合运算的顺序的经验，初中阶段
数的范围扩充到有理数，运算也将扩充到有理数的加减乘除运算变得水到渠成.但学习起来，学生对于复杂
的计算中运算顺序的把握未必有非常高的准确性，同时当计算方法有若干种时，也需要学生有择优的能力.
基于以上分析，确定本节课的教学难点为：按照有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算.
四、教学过程设计
（一）复习旧知，引入新课
1.有理数除法法则
除以一个不等于 0的数，等于乘这个数的 .
2.有理数除法的符号法则
两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 . 0 除以任何一个不等于 0的数，都得
.
1.倒数；2.正；负；除；0.
师生活动：师生共同复习上节课有理数除法法则，巩固有理数相除的情形．
【设计意图】通过对有理数除法的法则复习，使学生重新熟悉法则，为本节课进一步学习有理数的加
减乘除混合运算做准备.
（二）新知探究
问题 1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？
先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外.括号计算顺序：先小括号，再
中括号，最后大括号.
问题 2：我们目前都学习了哪些运算？
加法、减法、乘法、除法.
师生活动：先由学生尝试说明，再由教师补充、归纳.最后得出：
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、等多种运算，称为有理数的混合运算.
问题 3：下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？
师生活动：先由学生叙述，教师帮助完善.
【设计意图】通过学生的观察、探究，初步体验有理数的混合运算.
（三）典例分析
例1：计算：
（1）－8＋4÷(－2)；
（2）(－7)×(－5)－90÷(－15)；
（3）.
解：（1）－8＋4÷(－2)=－8＋(－2)=－10；
（2）(－7)×(－5)－90÷(－15)=35－(－6)=35＋6=41；
（3）
=
=
=
=.
师生活动：教师引导学生分析：本例 3小题是有理数加减乘除法混合运算.
1. 第（1）、（2）小题没有要求先运算的括号，则运算应该是：先乘除、后加减.
2. 第（3）小题有小括号、中括号，则应先小括号、后中括号.在同一个括号内，应先乘除、后加减.
3. 能利用加法与乘法运算律的，应利用运算律.
师生活动：先由学生独立思考，再由学生口述解题过程，教师先板书示范第（1）小题，然后学生口
述，教师板书共同完成第（2）（3）小题.在这个过程中教师注意联系讲解法则的运用，追问每一步的依据
是什么.最后归纳总结：
有理数加减乘除混合运算顺序：
先算乘除，再算加减；
同级运算从左往右依次计算；
如有括号，先算括号内的；
能用运算律的，应利用运算律.
【设计意图】通过对有理数加减乘除混合运算方法的探究，提高学生归纳总结能力及说理能力.
（四）针对训练
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