《【上好课】2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）》1.4.1 有理数的乘法（第2课时 有理数乘法的运算律）（分层作业）【解析版】

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1.4.1 有理数的乘法（第 2课时 有理数乘法的运算律） 分层作业
基础训练
1．下列各式中，积为负数的是（ ）
A．B．
C．D．
【解析】解：A、原式 ，所以不符合题意；
B、原式 ，所以不符合题意；
C、原式 ，所以不符合题意；
D、原式 ，所以符合题意；
故选：D．
2．将 108 分解素因数，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【解析】解： ，
故选：D．
3．如果四个有理数的积是负数即 ，那么这四个数中，负因数的个数至多有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【解析】解：因为 ，根据有理数的乘法法则，在这四个数字负因数的个数至多有 3个，
故选：B．
4．在简便运算时，把 变形成最合适的形式是（ ）
A．B．
C．D．
【解析】解：因为 ，
所以根据有理数的乘法分配律，把 变形成最合适的形式为：
，可以简便运算．
故选：A．
5．六个整数的积 ， 、 、 、 、 、 互不相等，则 的和可能是
（ ）
A．0 B．10 C．6 D．8
【解析】解：因为 ，
所以这六个互不相等的整数是－1、1、－2、2、－3、3，
所以 ．
故选：A．
6．已知有 4个有理数相乘，积的符号是负号，那么这 4个有理数中正数有 个．
【解析】解：因为 4个有理数相乘，积的符号是负号，
所以这 4个有理数中，负数有 1个或 3个．
所以正数的个数为 3个或 1个．
故答案为：3或1个．
7．在 ， ， ，2，6中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最小乘积是 ．
【解析】解：根据题意得： ，
故答案为： ．
8．计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ．
【解析】解：（1）
；
（2）
；
（3） ．
9．用简便方法计算．
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4）；
（5）；
（6） ．
【解析】解：（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
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