《【上好课】2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）》1.4.1 有理数的乘法（第1课时 有理数的乘法法则）（学案）

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1.4.1 有理数的乘法（第 1课时 有理数的乘法法则） 学案
学习目标
1. 能够理解探究有理数乘法法则给出的推理过程，体会有理数乘法法则的合理性.
2. 掌握有理数乘法法则，能够运用有理数乘法法则计算两个数的乘法.
重点难点突破
★知识点 1：有理数的乘法法则
有理数的乘法法则只适用于“两个数”相乘，在计算时应先确定积的符号，再计算积的绝对值.
即有：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
（2）任何数与 0相乘，都得 0.
★知识点 2：倒数
求一个数的倒数就是用 1除以这个数，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数.
求小数的倒数先把小数化成分数，再分子、分母颠倒位置.求分数的倒数先把分数化成假分数，再求倒数.
核心知识
1. 有理数的乘法法则：
两数相乘，同号 ，异号 ，并把 .
任何数同零相乘都得零.
2. 互为倒数：乘积是 的两个数互为倒数.
思维导图
引入新课
1．2×3等于多少？表示什么？
2．请将(－2)＋(－2)＋(－2)写成乘法算式.
新知探究
问题 1：一只小虫，沿一条东西方向的跑道，以每分钟 3米的速度一直向东爬行. 记小虫原来的位置为点
O，那么在 3分钟后、2分钟后、1分钟后、0分钟、1分钟前、2分钟前、3分钟前，它位于这一点的哪个
方向？相距多少米？
追问 1：观察下面的四个乘法算式，你能发现什么规律吗?
3×3＝9，
3×2＝6，
3×1＝3，
3×0＝0.
追问 2：观察下面的三个乘法算式，说明以上规律在引入负数后是否仍然成立？
3×(－1)＝ － 3 ；
3×(－2)＝ － 6 ；
3×(－3)＝ － 9 .
问题 2：两只小虫，在同一地点 O处，它们沿一条东西方向的跑道爬行. 若一只分别以每分钟 3米、2米、
1米、0米的速度向东爬行 3分钟，另一只分别以每分钟 1米、2米、3米的速度向西爬行 3分钟，那么它
们爬行后的位置分别在这一点的哪个方向？相距多少米？
追问 1：观察下面的算式,你又能发现什么规律吗?
3×3＝9，
2×3＝6，
1×3＝3，
0×3＝0.
追问 2：要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有
(－1)×3＝ － 3 ；
(－2)×3＝ － 6 ；
(－3)×3＝ － 9 .
追问 3：从符号和绝对值两个角度观察上述算式，你发现有什么规律？
问题 3：一只小虫，沿一条东西方向的跑道，以每分钟 3米的速度一直向西爬行. 记小虫原来的位置为点
O，那么在 3分钟后、2分钟后、1分钟后、0分钟、1分钟前、2分钟前、3分钟前，它分别位于这一点的
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