《【上好课】2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）》1.3.2 有理数的减法（第1课时 有理数的减法法则）（学案）

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1.3.2 有理数的减法（第 1课时 有理数的减法法则） 学案
学习目标
1. 了解有理数减法的意义，理解有理数的减法与有理数的加法互为逆运算.
2. 掌握有理数的减法法则，会熟练地进行有理数的减法运算.
重点难点突破
★知识点 1：有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数，字母表示：a－b=a＋（－b）.
0减去任何一个数都得这个数的相反数.
有理数的减法没有交换律，被减数与减数不能交换位置，也不能简单地应用结合律.
★知识点 2：有理数减法的计算步骤
（1）先进行两个变化：①将减数变成它的相反数；②将减法变成加法.
（2）再按加法的运算法则进行计算.
★知识点 3：涉及的数学思想
有理数的减法运算法则体现了转化的数学思想.把减法运算转化为加法运算，在转化中，要
同时改变两个符号：一个是运算符号由“－”变为“＋”，另一个是减数的性质符号变成
与原来相反的符号.
核心知识
1. 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 .即a－b=a＋ .
2. 计算：（1）0－（－6.3）；（2）5－7；（3）（＋4）－（－6）；（4）（－3）－（－
5）.
3. 填空：（1）＋3比－3大 ，（2）比－2小9的数是 .
4. 填空：（1）零上 24℃比零下 24℃高 ℃；
（2）月球表面温度中午是 101℃，半夜是－153℃，中午比半夜温度高 ℃.
思维导图
复习引入
计算：
（1）4 + 16 = （2）（－2）+（－27）=
（3）（－9）+ 10 = （4）45 +（－60）=
（5）（－7）+ 7 = （6）16 +0 =
（7）0 +（－8）=
新知探究
问题 1：温差是指最高气温减最低气温. 下面是满洲里市某天的气温， (－3～4℃)
（1）根据你的生活经验，你会说出这天的温差吗？
（2）你还能从温度计上看出 4℃比－3℃高 ℃吗？
（3）你会列式求该天满洲里市的温差？
追问 1：怎样理解 4－（－3）=7；①
追问 2：想一想，4+ =7；②
追问 3：观察①，②两个等式的结果，你发现了什么？从结果中你能看出减－ 3相当于加哪
个数？
问题 2：将上式中的 4，换成 0，－1，－5，用上面的方法考虑：0－（－3），－1－（－
3），－5－（－3）.
追问：这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同吗？
问题 3：计算：9－8= ， 9－（－8）= .
15－7= ， 15－（－7）= .
从以上两式中，你可以得到什么结论？
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
a－b=a＋（－b）
典例分析
例1：计算下列各题：
（1）－3－（－5）； （2）0－7；
（3）7.2－（－4.8）； （4）.
新知挖掘
1. 在小学，只有当 a大于或等于 b时，我们才会做 a－b（例如 2－1，10－6）.现在，
a小
于b 时做减法 a－b(例如 1－2，6－10) ，你会做吗？
2. 一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？
当堂巩固
1. 计算：
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