《【上好课】2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）》1.3.1 有理数的加法（第1课时 有理数的加法法则）（学案）

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1.3.1 有理数的加法（第 1课时 有理数的加法法则） 学案
学习目标
1. 理解有理数加法法则的探究过程，掌握有理数加法的法则；
2. 能利用有理数加法的法则进行简单的有理数加法运算.
重点难点突破
★知识点 1：有理数的加法法则
（1）有理数的加法法则是进行有理数加法运算的依据，进行加法运算时，首先判定两个加
数的符号，确定运用哪一条法则.
（2）法则的叙述中，都是先强调符号，后计算绝对值.
（3）异号两数相加，绝对值相等时和为 0，及互为相反数的两个数相加得零.
（4）把有理数加法法则用字母表示：
①若 a＞0，b＞0，则 a+b=＋（|a|+|b|）；
若a＜0，b＜0，则 a+b=－（|a|+|b|）.
②若 a＞0，b＜0，且|a|=|b|，则 a+b=0；
若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则 a+b=＋（|a|－|b|）；
若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则 a+b=－（|a|－|b|）.
③a +0 =a.
★知识点 2：数学思想
通过数轴这一有力工具来探究有理数加法规律，用正负数表示方向，绝对值表示路程，形
式简单、形象，运用数形结合思想，把数量关系与图形结合起来，进行分析、研究、解决
问题.
核心知识
1. 同号两数相加，取 ，并把 相加.
2. 绝对值不相等的异号两数相加，取 的符号，并用 减去
.互为相反数的两个数相加得 .
3. 一个数同 0相加，仍得 .
思维导图
复习引入
1. 下列各组数中，哪一个数的绝对值较大？
（1）5和3； （2）-5和3； （3）5和-3； （4）-5和-3.
2. 说明下列用负数表示的量的实际意义：
（1）小兰第一次前进了 5米，接着按同一方向又前进了-2米；
（2）北京的气温第一天上升了 3℃，第二天又上升了-1℃.
3. 根据上述问题，列算式回答
（1）小兰两次一共前进了几米？（5+(-2)）
（2）北京的气温两天一共上升了多少度？（3+(-1)）
新知探究
思考：一个小球作左右方向的运动，我们记向右运动的距离为正，向左运动的距离为负.
问题 1：如果小球先向右移动 3m，再向右移动 5m，那么两次运动的最后结果是什么?
写成算式是： .
简记为： .
问题 2：如果小球先向左运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动的最后结果是什么?
写成算式是： .
问题 3：如果小球先向右运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动的最后结果是什么?
写成算式是： .
简记为： .
问题 4：如果小球先向右运动了 3m，再向左运动了 5m，那么两次运动的最后结果是，小
球从起点向____运动了_____m.
写成算式是： .
简记为： .
问题 5：小球先向右运动 5m，再向左运动 5m，那么小球从起点向______运动了____ m.
写成算式是： .
简记为： .
问题 6：小球先向左运动 5m，再向右运动 5m，那么小球向________运动了____m.
写成算式是： .
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