《【上好课】2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）》1.3.1 有理数的加法（第1课时 有理数的加法法则）（教学设计）

3.0 cande 2025-05-18 18 4 225.82KB 11 页 3知币
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1.3.1 有理数的加法（第 1课时） 教学设计
一、内容和内容解析
1.内容
本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.3 有
理数的加减法第 1课时，内容包括有理数的加法法则及运算.
2.内容解析
本节课是通过回顾小学学过的正数之间及正数与 0的加法运算、回顾负数的引入，及章首图中的问题
导入有理数加法法则探究的.探究有理数的加法法则，教材是通过 “思考”和“探究”来完成的.小学已经
学过正数与正数、正数与 0相加.
负数与负数相加、负数与正数相加、负数与 0相加，则是负数引入后遇到的新情况.
教材先探究的是同号两个有理数的和.对于同为正号、同为负号的两个数相加，其结果学生应该容易理
解.但是，对于两个负数相加的结果，最后归结到“符号不变，绝对值相加”的认识，需要教师通过问题加
以引导.
异号两个有理数的加法法则，分别探究小球先向右运动 5m，再向左运动 3m，以及小球先向右运动
3m，再向左运动 5m 得到的最后结果，对应的表达式分别是： (+5) + (-3)=+2，(+3)+(-5)=-2，进而归纳总
结出异号两个有理数加法的法则，即：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大加数的符号相同 ，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值.与同号两个有理数相加一样，结果也分别从符号、绝对值两个方面来
概括的.注意引导学生从符号、绝对值两个方面来审视两个加数，与结果的符号、绝对值的关系.
最后“探究”的特例，以及 0与一个非零有理数相加的结果，学生应该容易理解.可以先提出问题，让
学生自己思考给出答案.
有理数加法法则的归纳与总结，要让学生先用自己的语言尝试表述，最后教师再给予规范 .有理数加法
法则的掌握，不能仅仅要求学生熟记法则的文字，更重要的是要求学生理解有理数加法法则的合理性，并
通过一定量的练习加以巩固.
本节课的教学，要充分利用数轴来帮助学生理解.应该突出前后知识的联系（与小学加法，负数和数轴
的概念等），还应该突出分类讨论思想在探究两个有理数相加的几种情况，以及加法法则表述中的应用.
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：有理数加法的法则及其简单应用.
二、目标和目标解析
1.目标
（1）理解有理数加法法则的探究过程，掌握有理数加法的法则；
（2）能利用有理数加法的法则进行简单的有理数加法运算.
2.目标解析
（1）有理数加法的法则，教材是借助于数轴，利用物体作左、右方向运动的路程探究其运动的结果
获得的.物体作左、右方向连续运动的路程和，分别对应着两个正数、一个正数一个负数、两个负数、一个
正数与零、一个负数与零等 5种情况中两个有理数的加法，进而得到这 5种情况的两个有理数的加法法则.
要通过探究过程，理解 5种情况的两个有理数加法法则的合理性，理解有理数加法法则探究过程中，体现
出来的分类讨论思想和数形结合思想.
（2）5种情况的有理数加法可以分为 3类，即同号的两个有理数的和，异号的两个有理数的和，零与
一个有理数（正数或负数）的和.学生对第一、三两类的法则可能容易理解.对异号两个有理数相加“先定
符号再计算绝对值”的方法，一是要在探究法则的过程中强调学生对法则的理解，二是要通过一定量的练
习，让学生切实巩固异号两个有理数的和的计算方法.
三、教学问题诊断分析
有理数加法该如何分类学生比较难理解.主要原因是学生通过小学四则运算的学习，头脑中已形成相
关计算规律，小学所学的数都是指正整数、正分数和零等具体的数，因此学生可能会用小学的思维定势去
认知、理解有理数的加法．但是学生知道数已经扩大到有理数，出现了负数，并且学习了数轴和绝对值，
在此情况下，学生可能顺利地得到两个加数为非负、一个加数为负和两个加数都为负，但不能把它归为同
号、异号及与零相加等三类.解决这个问题的方法是教师要引导学生观察，并引导学生初步用自己的语言
归纳出加法法则，也许学生说得不够严谨，但这并不重要，重要的是能用自己的语言表达自己所发现的规
律，体现教师是引导者.
有理数加法法则的理解主要体现在符号如何确定以及在确定“和”的符号后，两加数的绝对值如何进
行加减，尤其是绝对值不相等的异号两数相加.解决这个难点的方法是借助生活中的常见的温度变化的计
算方法这一情境，利用多媒体课件的演示，渗透数形结合的数学思想，在学生的观察、合作交流及教师设
计问题的引导下来进行探究.最后由教师引导，学生对规律语言组织进行概括，从而得出有理数的加法法
则.
基于以上分析，确定本节课的教学难点为：异号两个有理数加法法则的理解与应用.
四、教学过程设计
（一）复习旧知，引入新课
1. 下列各组数中，哪一个数的绝对值较大？
（1）5和3； （2）-5和3； （3）5和-3； （4）-5和-3.
2. 说明下列用负数表示的量的实际意义：
（1）小兰第一次前进了5米，接着按同一方向又前进了-2米；
（2）北京的气温第一天上升了 3℃，第二天又上升了-1℃.
3. 根据上述问题，列算式回答
（1）小兰两次一共前进了几米？（5+(-2)）
（2）北京的气温两天一共上升了多少度？（3+(-1)）
师生活动：我们在小学所学的正数上学习了负数，把我们学的数的范围扩大了，对于正数的加法运算
我们已经很熟悉了，但是我们的生活中很多时候会遇到负数，同样，我们学的负数也有加法运算，那么有
负数参与的加法运算又是怎么样的呢？那么我们来一起研究一下有负数参与的加法运算.
1. 某足球队第一场比赛赢了 1个球，第二场比赛输了 1个球，该队这两场比赛的净胜球数是多少?（本
场净胜球有：（+1）+（-1）球）
2. 如果该队第一场比赛输了 2个球，第二场比赛赢了 4个球，该队这两场比赛的净胜球数为多少?（本
场净胜球有：（-2）+（+4）球）
师生活动：像上面的例子中，出现了本场净胜球有：（+1）+（-1）球 或（-2）+（+4）球，这里就
涉及到有负数参与的加法运算了，其实像这样的生活实际问题是无处不在，例如收入支出和盈利等问题也
涉及了加法的运算，那么我们如何去处理这样的加法运算呢？我们以下面的例子并借助数轴来讨论有理数
的加法.
【设计意图】通过复习旧知及问题引入有理数的加法，引发学生思考，引起学生的探究欲望和学习兴
趣.体现数学来源于生活，让学生体会学习有理数加法的必要性，进而体会学习有理数运算的必要性.
体会学习有理数运算的必要性
（二）新知探究
思考：一个小球作左右方向的运动，我们记向右运动的距离为正，向左运动的距离为负.
问题 1：如果小球先向右移动3m，再向右移动5m，那么两次运动的最后结果是什么?
师生活动：师：引导学生注意在确定两次总结果时必须确定其位置的“方向”和“距离”，从而认识
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