《【上好课】2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）》1.2.4 绝对值（第1课时 绝对值的概念及性质）（学案）

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1.2.4 绝对值（第 1课时 绝对值的概念及性质） 学案
学习目标
1. 理解绝对值的概念，能够正确地写出一个有理数的绝对值；
2. 知道一个有理数的绝对值是非负数.
重点难点突破
★知识点 1：绝对值的概念
掌握绝对值的非负性是学好绝对值的关键，一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点与原
点的距离，由于距离是正数或 0，所以|a|≥0.
互为相反数的两个数的绝对值相等.
绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值等于 0的数有一个，是 0.
没有绝对值等于负数的数.
★知识点 2：绝对值的求法
在求一个数的绝对值时， 先判断这个数是正数、负数还是 0，再由绝对值的定义去求.
★知识点 3：绝对值的性质
求一个数的绝对值的方法，就是给这个数带上符号“| |”，如 a－b的绝对值为|a－b|，任何
一个数只要带了这个符号，其结果就不可能是负数，就像带了平方符号一样， a2、|a|都具
有非负性.
核心知识
1. 一般地，数轴上表示数 a的点与原点的距离叫做数 a的 ，记作 .
2. 一个正数的绝对值是它的 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 ，
即： .
思维导图
复习巩固
1. 数轴的概念，数轴的三要素： .
2. -（-4）是 的相反数， 的相反数是 -（+3），一个数的相反数是非负数，
那么这个数一定是 .
新知探究
问题 1：两辆汽车从同一处 O出发，分别向东、西方向行驶 10 km，到达 A、B两处.
追问 1：它们行驶的路线相同吗？
追问 2：它们行驶的路程相同吗？
概念挖掘
问题 2：绝对值的定义：一般地，数轴上表示数 a的点与原点的距离叫做数 a的绝对值，记
作|a|.（几何定义）．
①A， B两点分别表示数－10 和10，它们与原点的距离都是 10 个单位长度，所以－10 和
10 的绝对值都是 ，即 |－10|＝ ，|10|＝ . 显然|0|＝ .
②一个数是由它的 和 两部分组成．
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