《【上好课】2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）》1.2.2 数轴（学案）

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1.2.2 数轴学案

学习目标

1. 了解数轴的概念，理解数轴的三要素的作用，会准确地画出数轴.

2. 会用数轴上的点表示有理数，了解有理数集合与数轴上的点之间的对应关系，体会数形

结合思想.

核心知识

1. 一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，

这条直线叫做 .

2. 规定了、、的直线叫做数轴.

3. 在数轴上表示数 0的点叫，正数在原点的边，负数在原点的

边.如果设 a是一个正数，则数轴上表示数 a的点与原点的距离是

个单位长度；表示

数-a的点与原点的距离是

个单位长度.

【注】所有的有理数都可以在数轴上表示出来，但数轴上的点并不都表示有理数.

思维导图

情景引入

问题 1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东 3m 和7.5m 处分别有一棵柳树

和一棵杨树，汽车站西 3m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆. 试画图表示这一情景.

问题 2：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义. 我们知道，正

数和负数可以表示两种具有相反意义的量，那么如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌

的相对位置呢？

问题 3：我们对温度计非常熟悉，你能描述一下温度计的结构吗？比较上面的问题，你认

为它用了什么数学知识？

问题 4：你能说说上述两个实例的共同点吗？

探究新知

请学生带着下列问题阅读教科书 P8：

（1）画数轴的步骤是什么？

（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？

（3）你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？

（4）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示的数；在原点的左边，离原点

越远的点所表示的数 .

定义：一般地说，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表

示数，这条直线叫做数轴.

数轴要满足以下要求：（三要素）

1. 原点 O——在直线上任意一点表示数“0”；

2. 正方向——通常取向右为正方向，画上箭头；

3. 单位长度——选取适当的长度作为单位长度，单位长度要统一，从原点向右每隔一个单

位长度取一点，依次标上 1，2，3，…；从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次标上-

1，-2，-3，….

针对训练

判断下列直线都是数轴吗？说说你的理由.

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