《【上好课】2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）》1.2.2 数轴（教学设计）

3.0 cande 2025-05-18 11 4 151.06KB 7 页 3知币
侵权投诉
1.2.2 数轴 教学设计
一、内容和内容解析
1.内容
本章是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.2 有理
数第 2课时，内容包括数轴的概念，用数轴上的点表示有理数.
2.内容解析
数轴是初中数学的核心概念，它是数形结合思想的产物，学习数轴是把数和形统一起来的第一次尝试 .
数轴建立了直线上的点与实数的对应，是一维的坐标系. 数轴使数的概念和运算可以与位置、方向、距离
等统一起来，使数的语言得到了几何解释，数有了直观意义. 这不仅有助于对数的概念的理解，而且还可
以从中得到启发而提出新的问题或结论（例如，相反数、绝对值、大小比较等）.
用数轴上的点表示实数，就是要使任意一个实数能用唯一确定的点表示，同时，任意一个点只能表示
一个实数（这样要求的意义需要学生逐渐体会），在这样的要求下，明确规定原点、方向和单位长度“三
要素”是必须而且自然的. 这时，我们有：
原点↔0（原点是区分方向的“基准”，0是区分正负的基准. ）
单位长度↔1（单位长度是度量线段长度的单位，1是实数单位，“单位”实际上给出了一个统一的
标准. ）
方向 符号（空间中，↔A，B两点“位置差别”的定量化定义，必须且只需“方向”和“长度”. 数轴
上，方向只有“左”“右”两种，可以理解为“相反方向”. 在数轴上，正与负具有“相反方向”，正数
与负数的实际意义就是描述现实中的“相反意义的量”，确定一个实数，需要“符号”和“绝对值”两个
要素，它们正好对应了定量化定义 A，B两点“位置差别”的“方向”和“长度”.）
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：会画数轴，能将有理数用数轴上的点表示出来.
二、目标和目标解析
1.目标
（1）了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数.
（2）体会数轴三要素和有理数集（实数集）中 0，1和数的符号之间的对应关系，从而体会数形结合
思想.
2.目标解析
达成目标（1）的标志是：学生知道数轴是一条规定了原点、方向和单位长度的直线；给定一个有理
数，学生能在数轴上找到表示它的点；能画出数轴，并用数轴上的点表示有理数.
目标（2）是“内容所蕴含的思想方法”，学生需要体会的是在“用点表示数”时，数轴“三要素”
保证了点与数的“一一对应”——给一个数，就有唯一确定的点与之对应；反之，给一个点，就有唯一的
数与之对应. 但本节课只要能体会有理数与数轴上点的对应性，不要刻意强调“给一个点，不一定有一个
有理数与之对应”.
三、教学问题诊断分析
学生第一次遇到用形表示数的问题，困难在于其中蕴含的思想 . 可以借鉴引入负数时的经验，也要借
鉴学生的生活经验. 但在基本思想上，还是要借助于具体情境，教师先讲解，学生获得体验后进行模仿式
举例.
本节课中，“三要素”及其对于确定“数轴上的点”的意义（根据“三要素”，可以在数轴上找到唯
一确定的点，否则“存在性”“唯一性”就做不到），有理数集（实数集）中 0，1以及数的符号等与数轴
上的相关要素的对应性，都需要教师引导.
由于七年级学生的理解能力和思维训练有待提高，因此他们需要依赖直观、具体的实物来理解数轴这
一抽象的数学工具.教学中为使课堂扎实、有效，调动学生的积极作用，整节课以观察、思考、探讨贯穿
于教学各环节中，师生互动、情感交流渗透于始终.
基于以上分析，确定本节课的教学难点为：数轴“三要素”与有理数集（实数集）中 0，1以及数的符
号的对应性.
四、教学过程设计
（一）出示问题，情景引入
问题 1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东 3m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，
汽车站西 3m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆. 试画图表示这一情景.
师生活动：学生小组讨论解决问题的方法，学生代表画图表示.
追问 1：马路可以用什么几何图形代表？（直线）
追问 2：你认为站牌起到了什么作用？（基准点）
追问 3：你是怎么确定问题中各物体的位置的？（方向，与站牌的距离）
学生也可能只用与站牌的距离来表示，有不同表示最好，可以与下面的方法做比较，看哪个更方便.
【设计意图】“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是实际问题
的第一次数学抽象.
问题 2：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义. 我们知道，正数和负数可
以表示两种具有相反意义的量，那么如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？
师生活动：学生画图表示后提问：
追问 4：0代表什么?（基准点）
追问 5：数的符号的实际意义是什么？（方向）
追问 6：如图1，在一条直线上，A，B的距离等于 B，C的距离，点 B用3表示，点 C用7.5 表示，行
吗？为什么？（不行，单位不一致，与实际情境不符.）
图1
追问 7：上述方法表示了这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系. 例如，-4.8 表示位于汽车站牌西
侧4.8m 处的电线杆，你能再举个例子吗?
【设计意图】继续以“三要素”为定向，将点用数表示，实现第二次抽象，为定义数轴概念提供直观
基础.
问题 3：我们对温度计非常熟悉，你能描述一下温度计的结构吗？比较上面的问题，你认为它用了什
么数学知识？
追问 8：① 零上5℃怎样表示？② 零下10℃怎样表示？③ 0℃怎样表示？
师生活动：教师可以先解释 0℃的含义（冰水混合物的温度规定为 0℃——温度的基准点）.
【设计意图】借用生活中的常用工具，说明正数、负数的作用，引导学生用“三要素”表达，为定义
数轴概念提供又一个直观基础.
问题 4：你能说说上述两个实例的共同点吗？
【设计意图】进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点”的思
想方法，为定义数轴概念提供进一步的直观基础.
（二）探究新知
师生活动：明确数轴的概念，并请学生带着下列问题阅读教科书 P8：
（1）画数轴的步骤是什么？
（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？（ “原点”是数轴的“基准”，表示 0，是表示
正数和负数的分界点.）
（3）你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？（与问题的需要相关，表示较大的数，单位
长度取小一些）
《【上好课】2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）》1.2.2 数轴（教学设计）.docx

共7页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：初中 价格：3知币 属性：7 页 大小：151.06KB 格式：DOCX 时间：2025-05-18

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 7
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注