《【上好课】2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）》1.1 正数和负数（教学设计）

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1.1 正数和负数教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本章是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”.数及其运算是

中小学数学课程的核心内容.小学阶段已经安排了自然数、正分数及其运算等学习内容，还要求学生 “在熟

悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量 ”.本章作为初中阶段教材的开篇，

是在前两个学段的学习基础上，借助生活实例引入负数，通过添加负数这一类“新数”，使数的范围扩充到

有理数，再利用学生的日常生活经验、数轴的几何直观等通过具体实例的归纳，将正数和负数之间的运算

归结、转化到正数之间的运算，进而定义有理数的运算，得出运算法则，并运用有理数的运算解决简单的

问题.本章的知识及其思想方法也是后续学习的基础.本章内容的安排，核心是在借助学生的生活经验引入

负数的基础上，让学生学会运用运算法则进行运算，体会运算法则的逻辑相容性，从具体实例中归纳运算

律.

本节课是第一章“有理数”起始课，内容包括正数和负数的概念，正数、负数以及 0的意义，用正负数

表示具有相反意义的量.

2.内容解析

引入负数是实际的需要，也是学习后续内容，特别是“数与代数”内容的需要，学生可以从中体会根据

实际和数学的需要引入新数的好处.以学生的认知基础为起点是教材的基本原则.这里，学生的已有经验包

含两个方面，即与刻画“事物的相反意义”所形成的生活经验和小学阶段对“数及其运算”的认识经验.

学生在日常生活中遇到过许多具有相反意义的事物，例如“增与减”“收入与支出”“上升与下降”“前进与

后退”等，也积累了一定的刻画“事物的相反意义”的经验.在引入正数、负数的概念时，使用了大量生活、生

产实例，例如体重的增减、不同国家商品进出口总额的增长率、降水量的增减、海拔高度、水位的增减、

物体移动、产品误差等.

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解正负数的意义，进一步理解正、负数以及 0表示的量

的意义.

二、目标和目标解析

1.目标

（1）了解正数与负数是从实际需要中产生的.

（2）在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负

数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0所表示的意义.

2.目标解析

目标（1）是“内容所蕴含的思想方法”，以学生的认知基础为起点，在日常生活中遇到过许多具有相反

意义的事物，学生需要体会的是数的发展与现实需要的关系，再以具有相反意义的量的实例为载体，回顾

第二学段出现过的负数的概念，进一步感受正、负数在实际中的应用.

达成目标（2）的标志是：理解正负数表示的量的意义，向指定方向变化用正数表示，向指定方向的

相反方向变化用负数表示；知道0既不是正数也不是负数.

三、教学问题诊断分析

用正数、负数表示具有相反意义的量时，难点是描述向指定方向变化的情况，即：向指定方向变化用

正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示.这与学生的日常经验有一定的矛盾，需要一个“心理转

换”：例如把“体重减少1 kg”转换为“体重增长-1 kg”，需要对“负”与“正”的相对性有较好的理解.

基于以上分析，确定本节课的教学难点为：理解负数及 0表示的量的意义，准确用正、负数表示具有

相反意义的量.

四、教学过程设计

（一）新课导入

问题 1：学了数学那么久了，你们知道数是怎么产生的么？你们想知道么？联系课本图1.1-1 完成下面

问题看能不能得到一点启发？

师生活动：教师投影展示教材第 2页图片，让学生体验自然数的产生、分数的产生离不开生产和生活

的需要，可以让学生自由发表意见和感想.

【设计意图】数的产生和发展离不开生产和生活的需要.通过观察图片，体验数学与生活的关系，通过

创设情境问题，向学生渗透辩证唯物主义观点.

（二）推进新课

问题 2：(1)北京冬季里某一天的气温为-3℃～3℃，-3℃的含义是什么？这一天北京的温差是多少？

(2)某年，我国花生产量比上一年增长 1.8%，油菜籽产量比上一年增长-2.7%.“增长－2.7%”表示什么意

思？

(3)夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况.(单位：

元)

追问 1：其中你发现了哪些不熟悉的数字？

师生活动：学生思考，师生共同归纳，教师给出定义：像-3，-2.7%，-4.5，-1.2 这样在正数前面加上

负号“-”的数叫做负数.

根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如，+3，+2，+0.5， …，就是3，2，0.5，…，一个数前面

的“+”、“-”号叫做它的符号. 通常情况下，正数前的正号可以省略.

上述问题中出现了具有相反意义的量.为了表示某一问题中具有相反意义的两种量，我们把其中一种意

义的量规定为正数，用原来熟悉的正整数、正分数来表示，而把与它相反意义的量规定为负数，在正数前

添上负号“－”，用负数来表示.

追问 2：负号能省略吗？

追问 3：“不是正数的数一定是负数” 对吗?

师生活动：学生观察分析得出：数 0既不是正数，也不是负数.

【设计意图】通过学生参与活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，引出负数的

概念.通过实例引出用各种符号表示的数，让学生试着解释，激发学生的求知欲望，感受引入正数和负数的

必要性.

（三）针对训练一

练习：请说说红色数字的含义.

（1）天气预报中的数：-3℃ — 4℃.

（2）比赛中的数：

（3）增长率：

【设计意图】使学生进一步感受前面带有“-”的新数即负数引入的必要性.

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